Scalar field potentials in cosmology

Bu tezde gözlemlenebilir evrene bir uzay boyutu daha ekleyerek, evrenin tasvir edildiği verili bir a(t) durumu için skaler alan potansiyelini elde ediyoruz. Gözlemlenebilir evrenden kastımız 100 Mpc ve daha uzun mesafeler için homojen ve izotropik olduğu gözlemlerle gösterilmiş ve Friedmann-Robertson-Walker metriği ile tasvir ettiğimiz uzay-zamandır. Bu çalışmada amacımız 3+1 uzay-zamanının müsade etmediği, skaler alan potansiyellerinin fazladan bir boyut eklediğimizde işlevsellik kazanıp kazanmadıklarını kontrol etmek. Hem evrenin diğer bileşenleri ile etkileştiğini varsaydığımız, hem de bu etkileşmenin söz konusu olmadığı skaler alanlar için potansiyeli ve skaler alanın kendisini açıkça elde ediyoruz. Gözlemlenen evrende şu an için ekstra boyutun bir etkisi görülmediğinden bu çalışmada evrene eklediğimiz yeni boyutun erken evrende sabitlendiğini düşünerek hareket ediyoruz. Gözönüne alınacak ikinci husus skaler alanın fiziksel olmasından yola çıkarak ortaya koyduğumuz tutarlılık koşuludur. Kaydedilmeye değer sonuçlardan biri de de-Sitter modelinin izin verdiği skaler alan potansiyelinin bir boyut eklememizle birlikte k=-1 uzayına izin vermediğinin elde edilmesidir. Bununla birlikte beş boyutlu bir uzayda verili bir potansiyel için kozmolojik sabit elde etmenin mümkün olduğunu göstermiş olduk. Söz konusu kozmolojik sabit ekstra boyutun uzunluğu ile ilişkili olup pozitif ya da negatif değerler alabilmektedir. Evrenin genişlemesini üstel olarak ifade ettiğimizde ve de uzayı düz olarak ele aldığımızda, potansiyelin ikinci kısmının tamamıyla ekstra boyutun mevcudiyetine bağlı olduğunu görüyoruz. Ve gözlenen evrenin ifade eden fonksiyonun üstü iki bölü üç olduğunda, potansiyelimiz sıfır değerini alıyor ve gözlemlenen evren için tayin edilen ölçek parametresi madde gibi davranıyor. Çalışmamızda uzayın eğriliğinin esasında beş boyutlu evren modelinde ne denli kısıtlayıcı olabileceğini gördük. Söz konusu eğriliğin izin vermediği potansiyeller, ekstra boyut tanımladığımız modellerde etkin olamayacak ve evrenin gelişimi üzerine söz sahibi olamayacaklardır. Bu çalışma 3+1 uzay-zamanının yasakladığı skaler alan potansiyellerinin, evrenin uzay bileşenine eklenecek bir boyut ile yeniden güncellik kazanacakları yönünde ışık tutacaktır.