Kuasilineer dalga denkleminin uzun zaman davranışı

Bu tezde, sınırlı bölgede, bir boyutlu kuvvetli sönümlü doğrusal olmayan u_tt-u_txx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+f(u)=g(x) (1) dalga denklemi ile sınırlı olmayan bölgede, yerel sönüm terimine sahip, bir boyutlu kuvvetli sönümlü doğrusal olmayan u_tt-u_txx-u_xx-∂/∂x (|u_x |^(p-2) u_x )+a(x) u_t+f(u)=g(x) (2) dalga denkleminin uzun zaman davranışı ele alınmıştır. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kuvvetli sönümlü dalga denklemlerinin uzun zaman dinamikleri ile ilgili yapılmış çalışmalara ve tezin amacına yer verilmiştir. İkinci bölüm ise, tezde kullanılacak temele teoremlere ve tanımlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, (1) denklemi için ele aldığımız başlangıç sınır değer probleminin iyi konulmuş bir problem olduğu gösterilmiş ve bu problemin ürettiği yarı grubun W_0^(1,p)(0,1)×L^2(0,1)'de düzgün kuvvetli yerel olmayan çekiciye sahip olduğu ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde ise, (2) denklemi için incelenen başlangıç değer probleminin iyi konulmuş bir problem olduğu elde edilmiş ve bu problemin ürettiği yarı grubun (W^(1,p)(R)∩H^1(R))×L^2(R)'de zayıf yerel çekicilere sahip olduğu gösterilmiştir.