Kuaterniyonik çatıya göre küresel eğrilerin karakterizasyonları

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kuaterniyonlar ve kuaterniyonik eğriler hakkında genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, eğriler ve yüzeyler teorisindeki temel ifadelerin tanımları ve teoremleri verilmiştir. Ücüncü bölümde, Öklid uzayında küresel eğri tanımı, küresel eğri olma şartları ve diferensiyelenebilir bazı eğrilerin karakterizasyonları verilmiştir. Dördüncü bölümde, kuaterniyonlar teorisindeki temel ifadelerin tanımları ve reel kuaterniyonların özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde, ve boyutlu Öklid uzayında kuaterniyonik eğriler tanımlanıp, kuaterniyonik Frenet formülleri hesaplanışları verilmiştir. Ayrıca kuaterniyonik eğrilikleri ile Frenet türevleri arasındaki formüller verilmiştir. Altıncı bölümde, ve Öklid uzaylarında herhangi bir kuaterniyonik uzay eğrisinin küresel kuaterniyonik eğrisi olmasını veren diferensiyel denklemler hesaplanılmıştır. Ayrıca, bu denklemlerin kuaterniyonik çatıya göre bazı karakterizasyonları verilmiştir.