Canonical induction, green functors, Lefschetz invariant of monomial G-posets

Green izleçleri, Mackey izleçlerine benzeyen fakat çarpımsal yapısıda olan bir tür grup izlecidir. Objeleri sonlu gruplar olan mor fizmleri indüksiyon, kısıtlama, şişirme, söndürme fonksiyonları ile üretilen bir kategoridir. Bu tezin amacı kuralsal indüksiyonun Green izleçleri için uygun olan, opsiyonel olarak şişirme fonksiyonları ile ilişkilendirilmiş genel formülünün elde edilmesidir. p bir asal sayı olsun. 3. kısımda Boltje'nin kuralsal indüksiyon teorisi [1] p-permütasyon modüllerine uygulandı ve projektif modüllerin şişirmelerinden kısıtlama koruyan bir Z[1/p]-lineer kuralsal indüksiyon formülü verildi. 4. kısımda indüksiyon, kısıtlama, şişirme ile ilişkilendirilmiş Green ikili küme izleçleri için bir genel kuralsal indüksiyon teorisi verildi. G bir sonlu grup ve C bir değişmeli grup olsun. 5. kısımda, kısmen Peter Symonds'ın tam sayı katsayılı kuralsal indüksiyon formülü ile bağlantı için yapılan araştırmadan motive olarak, C-tek terimli Burnside halkası için Lefschetz değişmezi tanımladık. Tanımladığımız değişmezler C-tek terimli G-kısmi sıralı kümelerinin kategorisinden C-tek terimli H-kısmi sıralı kümelerinin kategorisine herhangi bir C-tek terimli (G,H)-ikili kümesine ilişiklendirilmiş genel tensör indüksiyonu izleçleri inşa etmemize izin verir. Bu izleçler B_C(G)'den B_C(H)'e iyi tanımlı tensör indüksiyon fonksiyonlarını ortaya çıkarır. Bu fonksiyonlar da bize C-tek terimli Burnside halkalarının tersi olan elemanlarının grupları arasında B_C(G)^x → B_C(H)^x grup homomor zması verir.