Küresel hiperbolik ve de-sıtter düzleminde üçgenler

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümde sırası ile Öklidyen ve hiperbolik uzaydaki çalışmalar hakkında tarihi bilgiler ve temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde Öklid uzayındaki konformal üçgenler ve bu üçgenlerin alanları, dördüncü ve beşinci bölümlerde de sırası ile küresel ve hiperbolik düzlemde [4] deki tekniği küresel üçgenlere ve hiperbolik üçgenlere uygulayarak yeni sonuçlar elde edilmiştir. Bu tezin sırası ile dördüncü ve beşinci bölümlerinde ilk defa küresel ve hiperbolik konformal üçgenlerin varlığı gösterilmiştir. Ayrıca bu bölümlerde özel küresel ve hiperbolik üçgenler incelenmiştir. Altıncı bölümde ise de-Sitter düzlemindeki üçgen çeşitleri incelenip, bu üçgenlerin dejenere olmayanlarının alan formülleri ilk defa bu tezde elde edilmiştir.