Kuvvetli nonlineer dinamik problemlerini çözmede alternatif perturbasyon yöntemlerinin geliştirilmesi

Bu çalışmada kuvvetli nonlineer sistemler için de geçerli çözümler verebilecek yeni bir perturbasyon tekniği (MSLP) geliştirilmiştir. Bu yeni yöntem çok zaman ölçekli yöntem (MS) ve Lindstedt Poincare (LP) tekniğinin birleştirilmesi esasına dayanmaktadır.Öncelikle yeni yöntemin uygulama basamakları ele alınmıştır. Ardından sırasıyla, sönümlü lineer salınım denklemi, Duffing Denklemi, sönümlü kübik nonlineer sistem, kuadratik ve kübik nonlineer sistem uygulama problemleri ele alınmış ve bu uygulamalar için çok zaman ölçekli yöntem çözümü, MSLP çözümü ve sayısal çözümler karşılaştırılmıştır. Kuvvetli nonlineer sistemler için MSLP yöntem çözümlerinin sayısal çözümlerle uyum içinde olduğu gösterilmiştir.İkinci olarak zorlamalı titreşimler ele alınmıştır. Yeni yöntem, sönümlü ve zorlamalı kübik nonlineer sisteme uygulanmıştır. MSLP yöntem çözümleri, çok zaman ölçekli yöntem çözümleri ve sayısal çözümler ile karşılaştırılmıştır. Kuvvetli nonlineer sistemler için, MSLP yönteminin frekans tepki grafiğinin sayısal sonuçlar ile uyum içinde olduğu gösterilmiştir.Son olarak kısmi diferansiyel denklemlere uygulamalar üzerinde durulmuştur. Genel operatör notasyonu kullanılarak yeni yöntem kuadratik ve kübik nonlineer kısmi diferansiyel denkleme uygulanmıştır. MSLP ve çok zaman ölçekli yöntem çözümleri karşılaştırılmıştır.