Kuvvetli nonlineer dinamik problemlerinin perturbasyon yöntemleri ile çözümleri

Bu çalışmada kuvvetli nonlineer sistemler için de geçerli çözümler veren MSLP yöntemi nonlineer dinamik problemlerine uygulanacaktır. Bu yeni yöntem çok zaman ölçekli yöntem ve Lindstedt Poincare tekniğinin birleştirilmesi esasına dayanmaktadır. Lindstedt Poincare tekniğinde bazı dönüşümler ve açılım tercihleri yapılarak kuvvetli nonlineer sistemlerde geçerli olan çözümler elde edilmiştir. Ancak Lindstedt Poincare tekniği sabit genlikli problemlerde işe yaramaktadır. Genliğin zamanla değiştiği problemlerde kuvvetli nonlineer sistemlere ait perturbasyon çözümleri elde edilememiştir. Bu yöntem ile çok zaman ölçekli yöntemde bazı iyileştirmeler yapılarak hem sabit genlik hem de değişken genlik durumlarında geçerli olabilecek fiziksel çözümler üretilmiştir. MSLP yöntemi ilk olarak adi diferansiyel denklemlere daha sonra kısmi diferansiyel denklemlere uygulanmıştır. Aynı denklemlere çok zaman ölçekli yöntem uygulanmış ve bu çözüm yöntemleri sayısal çözümler ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma Wolfram Mathematica ve MATLAB paket programları kullanılarak yapılmıştır. Kuvvetli nonlineer sistemler için MSLP yönteminin sayısal çözümlerle uyum içinde olduğu sonucuna ulaşılmıştır