L2 de hilbert dönüşümleri

ÖZET Yüksek Lisans Tezi L2 DE HİLBERT DÖNÜŞÜMLERİ Birol TOPÇU Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı Danışman: Yard. Doç. Dr. Hüseyin YILDIRIM 1997, Sayfa:39 Jüri: Yard.Doç.Dr. Hüseyin YILDIRIM Yard.Doç.Dr. İsmaü EKÎNCİO?LU Yard.Doç.Dr. İsmail ÖZKAN Bu tez üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm temel kavramlara ayrılmıştır. İkinci bölümde çalışmamız için gerekli olan Hubert dönüşümü tanımlanarak, Poisson çekirdeği, Poisson integralinin tanımı, Riezs operatörü, Riezs dönüşümü, Calderon- Zygmund operatörü ve Calderon-Zygmund çekirdeği ile ilgili bilgiler verildi, L2 uzayında Konjuge Poisson integrali ile bu uzaydaki bir fonksiyonun Hubert dönüşümünün Poisson integralinin hemen hemen her yerde karşılaştırılabileceği gösterildi. Üçüncü bölümde; çarpım operatörü, genişleme operatörü ve Calderon- Zygmund çekirdekleri ile verilen Singüler integral Operatörleri tanımlanarak özellikleri incelendi. Sonuç olarak Riezs dönüşümlerinin geometrik karakterizasyonu ile ilgili bir teorem verildi. ANAHTAR KELİMELER: Hubert Dönüşümü Calderon-Zygmund Çekirdeği Calderon-Zygmund Operatörü Poisson Çekirdeği Çarpım Operatörü Riezs Dönüşümü