Evrı̇şı̇msel sı̇nı̇r ağlarında fı̇ltre ölçeğı̇ ve oryantasyonunun öğrenı̇lmesı̇

Evrişimsel sinir ağlarında filtre boyutu, sayısı ve ortaklama boyutu elle seçilmek- tedir. Derin katmanlı sinir ağları hiyerarşik çok ölçekli temsiller öğrenebilme- sine rağmen, sabit filtre boyutları farklı ölçekteki öğrenilebilecek filtre sayısını sınırlamaktadır. Aynı katmanda farklı ölçeklerde filtreleri eğitim aşamasında öğrenebilen bir mimari olabilir mi? Önerilen filtre modelimizde filtre ölçek ve oryantasyonları geriye yayılım ile öğre- nilebilir. Bu şekilde, aynı evrişimsel katmanda farklı ölçek ve oryantasonlarla büyük ve küçük objeleri tanımlayabiliriz. Önerilen model, nispeten büyük filtre (ızgara) boyutlarına sahiptir. Türevi olan bir çevreleyici fonksiyon ile filtrelerin efektif ölçeklerini ve oryantasyonlarını, evrişim işlemine girmeden, katsayı ma- trislerini maskeleyebiliriz. Bu sayede, sadece çevreleyici fonksiyon içerisindeki katsayılar eğitilecektir. Bu çalışmamızda, çok değişkenli (2 Boyutlu) Gaussian fonksiyonunu çevreleyici fonksiyon olarak kullandık. Kovaryans matrisinin geriye yayılım yöntemiyle eği- tilmesiyle, çevreyeliyici fonksiyonun büyüyüp, küçüldüğünü ve dönebildiğini gös- terdik. Çevreliyici fonksiyonun eğitilebildiğini ve katsayılarla işbirliğini, modelin en basit haliyle deneyimledik. Derin katmanlardaki performansını, derin ve geniş mimariler üzerinde çalıştırdık ve performansını izledik. Önerilen modeli, MNIST, MNIST-cluttered ve CIFAR-10 veri kümelerinde çaıştırdık ve geleneksel evrişim- sel sinir ağ mimarilerindeki çalışma performanslarıyla karşılaştırdık. Sonuçlar, önerdiğimiz modelin, farklı ölçek ve oryanyasyonlarda, aynı katmanda, filtreler öğrenebildiğini gösterdi. Ayrıca, deneylerimiz, adaptif evrişimsel katmanının aynı, özellikle veri kümesinde farklı ölçeklerde obje ve gürültülü arkaplan içeren veri kümelerinde daha iyi çalıştığını gösterdik