Lie cebirleri ve sınıfları

Pre-Lie cebirler özellikle geometri ve fizik gibi birçok alanda önemli rol oynar. Bir post-Lie cebir, pre-Lie cebrin bir genellemesidir. Lie cebir çifti (L; n) için post-lie cebir yapısı incelenmiş, yarıbasitlik ve çözülebilirlik için post lie cebrin varlık kriteleri Burde (2009), Burde (2016) ve Burde (2012) teknikleri yenilenerek incelenmiştir. N-türev kavramı, türev ve 3-lü türev kavramının doğal bir genellemesedir. L sonlu boyutlu bir Cartan altcebir tarafından derecelendirilmiş bir Lie cebir olsun. L nin türev cebri ile N-türev cebri ili¸skisi incelenmiş ve çakışmaları için koşullar Lian ve Chen (2016) teknikleriyle belirtilmiştir. Schrödinger-Virasora cebir, Kac-Moody cebirlerde uygulanmı¸stır. Ayrıca, basit cebirler için ( ; ; )􀀀türev kavramı ve özellikleri ara¸stırılmı¸stır. Genelle¸smi¸s türevler kullanılarak post-Lie cebir yapısı sınıflandırılabilece˘gi belirlenmi¸stir.