Haar systems on locally compact groupoids

Haar sistemleri, gruplar üzerine tanımlı Haar ölçülerinin grupoidlere genellemesidir. Doğal bir araştırma alanı ise, Haar ölçülerinin lokal kompakt gruplardaki varlık sonucunun lokal kompakt grupoidlere genellenmesi üzerinedir. Deitmar'ın kompakt grupoidlerde bile Haar sistemi bulunmayabileceğini gösteren sonucunun da işaret ettiği gibi, grupoidler üzerindeki Haar sistemlerinin varlık sorusu, gruplardan oldukça farklıdır. Bu tezde öncelikle lokal kompakt grupların ve üzerine tanımlı Haar ölçülerinin teorisi sunulmuştur. Gruplardaki varlık sorusunun bir motivasyonu olarak, Haar ölçülerinin kullanıldığı tam C∗-cebiri inşa edilmiştir. Lokal kompakt grupoidlerin teorisi sunulmuş ve Renault'un r-ayrık lokal kompakt grupoidler için varlık sorusunun denkliklerine dair sonucu incelenmiştir. Williams'a ait olan, değer fonksiyonunun geçişli ve diğer özelliklere sahip grupoidlerde açıklığına dair sorusu sunulmuştur. Son olarak, Buneci'nin bu soruyu olumsuz olarak cevaplayan örneği incelenmiştir.