Lokal rough kümeler ve rough altgrupoidler

Beş bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü Giriş bölümü olarak düzenlendi ve literatür özeti de bu bölümde verildi. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel kavramlara yer verildi. Bu bölümde, temel topolojik kavramlar olan kategori teorisi ve demet teorisi tanım ve teoremler ile birlikte verildi. Demet teoride, demetin global kesiti olan lokal denklik bağıntısı kavramından bahsedildi. Üçüncü bölümde, rough kümelerin bazı tanımları ve temel özellikleri verildi. Ayrıca, rough cebirsel yapılarından olan rough grup kavramı, grubun bir alt kümesinin alt ve üst yaklaşımları yardımıyla verildi. Dördüncü ve beşinci bölümler bu tezin orjinal bölümlerini oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde, grupoid ve rough teori kavramları kullanılarak yeni bir kavram olan rough altgroupoid kavramı tanımlandı ve bazı teoremler verildi. Son bölümde ise lokal denklik bağıntısı kavramı yardımıyla yeni bir rough küme olan lokal rough küme tanıtıldı. Ayrıca, lokal rough kümelerin alt ve üst yaklaşımları tanımlandı ve bazı özellikler verildi.