Bazı uygulamalarıyla Lyapunov Kararlılık Teorisi

Bu tezde, doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerin Lyapunov kararlılık teoremleri detaylı bir şekilde gözden gecirilmistir. Birinci ve ikinci Lyapunov metodları incelenmis ve kesirli türevli sistemler için kararlılık analizi vurgulanmıştır. Caputo kesirli türevi için yeni bir Lemma gözden geçirilmiş ve kesirli dereceli gen düzenleyici ağların bir sınıfı incelenmiştir. Ayrıca pozitif doğrusal sistemler için sürekli zaman kesirlerin stabilizasyonu gözden geçirilmiştir. Caputo tipi epidemik sistemlerin düzgün asimptotik kararlılığı nasıl sağladığını görmek için, Volterra-tipi Lyapunov fonksiyonların kesirli türevlerini kestiren bir temel Lemma gözden geçirilmiştir.