Finite element method based simulation, design, and resonant mode analysis of radio frequency birdcage coils used in magnetic resonance imaging

Radyo Frekansı (RF) kuşkafesi sargıları, sargı içerisinde oluşturdukları homojen RF manyetik alan ve sahip oldukları yüksek işaret gürültü oranı (İGO) sebebiyle Manyetik Rezonans Görüntülemede (MRG) oldukça sık kullanılır. Pratikte, kuşkafesi sargılarının tasarımı zor ve zaman alan bir iştir. Sargının istenilen frekansta rezonansa girmesi için gerekli kapasitans değerinin hesaplanması, tasarım işleminin ilk aşamasıdır. Ayrıca, kuşkafesi sargıların tüm rezonans modlarının bilinmesi de önemlidir. Bu sayede, sargı tasarımcıları sargının çalışma frekansının diğer rezonans modlarından uzakta olduğundan emin olur ve sargının frekansının ayarlanması ve empedans eşlenmesi diğer rezonans modlarına karışmadan yapılabilir. Bu amaçla, kapasitans değerini ve rezonans modlarını hesaplamak için litaratürde bir çok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmalar arasında, toplu öğeli devre modeli kapasitans ve rezonans modu hesaplamaları için en çok kullanılan tekniktir. Ancak bu yöntem, yarı-statik varsayımıyla yapılan endüktans hesaplarına aşırı derecede bağlıdır. Bu varsayımın bir sonucu olarak, dalgaboyunun sargı boyutlarına yaklaştığı frekanslara doğru gidildikçe hesaplamalardaki hatalar artmaktadır. Ayrıca, kuşkafesi sargıların üç boyutlu bir simülasyon ortamında modellenmesi ve istenilen bölgede elektromanyetik analizlerin yapılması, sargı içerisindeki elektromanyetik alan dağılımlarının gözlemlenebilmesi açısından önemlidir. Bu tezde, COMSOL Multiphysics'de oluşturulan alçak-geçirgen ve yüksek-geçirgen kuşkafesi sargı modelleri kullanılarak yapılan Sonlu Elemanlar Yöntemine (SEY) dayalı üç farklı simülasyon yöntemi önermekteyiz. Bu yöntemlerden biri, içerisinde port empedansının genliğinin veya H+ varyansının amaç fonksiyonu olarak; kapasitans değerinin ise kontrol değişkeni olarak kullanıldığı SEY bazlı optimizasyon yöntemidir. Bu yöntem, kuşkafesi sargıların kapasitans değerinin hesaplanması için önerilen yeni bir yöntemdir. Diğer yöntem, kuşkafesi sargıların sadece rezonans modlarının belirlenmesinde değil bu rezonans modlarındaki sargı içerisinde oluşan elektromanyetik alan dağılımlarının bulunmasında da kullanılan özfrekans analizidir. Bilgimiz dahilinde, kuşkafesi sargıların SEY bazlı özfrekans analizi de MRG alanındaki yeni bir çalışmadır. Son yöntem ise, bir kuşkafesi sargısının elektromanyetik alanlarının belirtilen bir (ve ya daha çok) frekansta çözümü için kullanılan frekans bölgesi analizidir. Bu yöntem, sargı içerisindeki herhangi bir cismin özgül soğurma hızı (ÖSH) dağılımının bulunması için de kullanılabilir. Bu üç simülasyon yöntemininin kolayca ve kullanıcı tarafından girilen parametrelere göre uygulanabilmesi için, MATLAB kullanılarak grafiksel kullanıcı arayüzü de olan iki yazılım aracı geliştirdik. Önerilen yöntemlerin sonuçları ve toplu öğeli devre modeli kullanan yöntemlerin sonuçlarını, deneysel sonuçlar ile karşılaştırmak için iki adet kuşkafesi sargısı yaptık ve farklı kapasitans değerleri için ölçümler aldık. Daha sonra ölçülen rezonans modları ile hesaplanan rezonans modlarını; kullanılan kapasitans değerleri ile hesaplanan kapasitans değerlerini karşılaştırdık. En kötü durum için (frekansın en yüksek olduğu durum), önerilen SEY bazlı özfrekans analizi yöntemi rezonans frekanslarını en çok %10 hata ile; önerilen SEY bazlı optimizasyon yöntemi ise kapasitans değerlerini %20-25 hata ile hesaplamaktadır. Toplu öğeli devre modelini kullanan yöntemler ise rezonans modları ve kapasitans değerlerini, en kötü durum için %50-55 hata ile hesaplamaktadır.