Markov ve Gibbs rastlantı alan modelleri ile doku sentezleme ve sınıflandırma

ÖZET Görüntü analizi, sentezi, yeniden oluşturma (reconstruction), iyileştirme (enhancement), kodlama (coding), sıkıştırma (compression) ve daha bir çok uygulamalarda Markov ve Gibbs rastlantı alanları ve doku (texture) kavramı sık sık kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasındaki amaç, Markov ve Gibbs rastlantı alanları üzerine sistematik bir araştırma yapmak, varolan doku üretim algoritmalarını incelemek, bunları karşılaştırmak ve dokuyu tanımlayan özelik vektörlerini kullanarak dokuları sınıflandırmaktır. Bu tezin bütününde, Markov ve Gibbs rastlantı alanları ve öz-model (auto-model) kavramı eşliğinde Markov ve Gibbs rastlantı alan modelleri anlatılmakta; görüntünün bütünsel özeliklerinin Gibbs dağılımı ile, yerel özeliklerinin de yerel koşullu olasılıklarla ifade edilebilme özelliği kullanılarak örnekleme algoritmaları ile, Gibbs ve Markov rastlantı alan modellerine uygun yapay dokular üretilmekte ve örnekleme algoritmalarından ikisinin karşılaştırılması yapılmaktadır. Verilen dokuyu modelleyen parametreleri bulmak için kullanılan parametre kestirim (parameter estimation) yöntemleri, özellikle, 'coding' metoduna dayanan 'Maximum Likelihood Estimation' (MLE) yöntemi ayrıntılı olarak açıklanmakta ve bu yöntemle parametre kestirimi yapılmaktadır. Verilen bir doku ile, bir Markov rastlantı alan modeli kullanılarak yeniden üretilen bir doku arasındaki uygunluk ölçüsünü veren uygunluk testleri (goodness-of-fit) incelenmekte ve sonuçlar örneklerle gösterilmektedir. Tanımlayıcı dokusal özeliklerden enerji, 'entropy', atalet (inertia), yerel homojenlik (local homogeneity) ve ilinti (correlation) değerleri kullanılarak yapay dokuların Mahalanobis uzaklığına göre sınıflandırılması üzerine bir çalışma yapılıp özelik vektörlerinin 2-boyutlu izdüşümleri bulunmaktadır. Kullanılan bu yöntemde, parametreleri uygun seçilen dokuların hatasız sınıflandır ildiği, parametreleri birbirine yakın olan dokuların ise hatalı sınıflandığı gözlenmektedir. viii