Matematik öğretmenlerinin öğretim için matematik bilgisi: Kümelerde temel kavramların analizi

Bu araştırmada matematik öğretmenlerinin Kümelerde Temel Kavramlar konusuna ilişkin öğretim için matematik bilgileri ÖMB modelinin dört alt bileşeni bağlamında incelenmiştir. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması ile gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu 18 matematik öğretmeni ve 210 öğrenci oluşturmaktadır. Veri toplama araçları olarak Öğretim için Küme Bilgisi Testi, Öğrenci Başarı Testi, Ders Gözlem Formu, öğrenci ders notları ile ses ve video kayıtları kullanılmıştır. Araştırmada 18 matematik öğretmenine, Öğretim için Küme Bilgisi Testi uygulanmıştır. 18 öğretmen arasından amaçlı örnekleme yöntemine göre belirlenen üç öğretmenin ders içi öğretim süreçleri takip edilerek video ve ses kaydı alınmıştır. Ders içi öğretim sürecinde Ders Gözlem Formu kullanılmıştır. Ders içi öğretim süreçleri takip edilen üç öğretmenin sınıflarındaki toplam 210 öğrenciye de Öğrenci Başarı Testi uygulanmış ve video kaydı yapılan sınıflardan altı öğrenci belirlenerek ders notları alınmıştır. Elde edilen nitel verilerin analizinde betimsel analiz, içerik analizi ve sürekli karşılaştırma teknikleri birlikte kullanılmıştır. Nicel verilerin analizinde yüzde frekans teknikleri kullanılmıştır. Araştırma bulguları öğretmenlerin "Kümelerde Temel Kavramlara" ilişkin ÖMB modelinin düzeylerine göre konu alan bilgileri ve pedagojik alan bilgilerinde eksikliklerin olduğunu göstermektedir. Bu eksiklikler ÖMB modelinin "Uzmanlık Alan Bilgisi" ile "Alan ve Öğretme Bilgisi" bileşenlerinde yoğunlaşmıştır. Öğretmenlerin öğretim için matematiksel bilgilerindeki bu eksikliklerin öğrenci başarısına da olumsuz olarak yansıdığı bulunmuştur. Öğretmenlerin konu alan bilgileri ve pedagojik alan bilgileri zenginleştirilerek matematikteki kavramlara farklı bakış açısıyla yaklaşabilmeleri, farklı gösterimler kullanabilmeleri ve de farklı temsillerle kavramları açıklayabilmeleri sağlanmalıdır. Anahtar Kelimeler: Öğretim için matematik bilgisi, konu alan bilgisi, pedagojik alan bilgisi, kümelerde temel kavramlar.