Metrik tensör üzerine

Bu tez çalışmasında Einstein Alan Denklemi incelenmiştir. Bu denklemin sol tarafındaki terimlerin tamamı uzayın geometrisi ve sağ tarafı ise tamamen fiziksel terimleri içermektedir. Öncelikle bu denklemin anlaşılabilmesi için denklemdeki matematiksel ve fiziksel terimler basitçe açıklanmıştır. Sonraki bölümlerde Riemann geometrisinin önemli konuları olan ve bu denkleme şekil veren Riemann Manifold ve Pseudo-Riemann Manifold, Paralel taşıma, Koneksiyon ve Kovaryant türev, Eğrilik ve Torsion, Levi-Civita Koneksiyonları konu başlıkları incelenmiştir. Bu çalışmanın amacı kara delikler ile ilgili büyük keşiflerin yapıldığı son yıllarda, en azından Einstein Alan Denkleminin matematiksel olarak ne olduğunu tanımlayabilmektir.