Mikro makinelerde kiriş titreşimlerinin analizi

Manyetik tahrikli mikrokirişlerin ideal olmayan sınır şartları altında titreşim analizi yapılmıştır. Buradaideal olmayan sınır şartları, sınırlardaki deplasman ve/veya moment gibi niceliklerin kabul edilen idealdeğerlerini tam olarak sağlamaması halidir.Tipik bir mikro makine parçası olan mikrokirişler de normal kirişler gibi modellenebilmektedir. Normalkirişlerin titreşim analizi yapılırken sınır şartlarının ideal olarak kabul edilmesinde pek bir sakıncaolmayabilir. Ancak mikro ölçekteki sistemlerde sınır şartlarının ideal olarak kabul edilmesi normalsistemlere nazaran daha büyük hatalara sebep olabilir.Çalışmamızda ideal olmayan sınır şartları, mikrokirişin sınırlarında çok küçük enine deplasmanlara izinverilmesi ve yine sınırlarda yay sabiti küçük birer helisel yay olduğu varsayımı olarak kabul edilmiştir.Mikrokirişler değişik sistemlerde değişik metotlarla uyarılabilirler. Analizimizde mikrokirişin manyetikyolla tahrik edildiği varsayılmıştır. Bu tip bir metotla uyarılan bir mikrokiriş eksenel şekil değiştirmeyekarşı çok duyarlıdır. Basınç, sıcaklık, kuvvet ve ivme gibi dış yükler bir mikrokiriş üzerine onunfrekanslarında değişikliğe yol açan eksenel şekil değiştirmeler uygular. Bu yüzden modelimiz bu gibidurumları temsilen bir eksenel kuvvet içermektedir. Ayrıca mikrokirişin titreşimleri sırasında boyunayönde hareket edemeyen mesnetleme şartları sebebi ile oluşan uzama etkileri de hesaba katılmıştır.Yukarıda açıklanan bütün şartlar altında önce mikrokirişin hareket denklemi çıkarılmıştır. Bu amaçlaHamilton prensibi kullanılmıştır. Daha sonra elde edilen hareket denklemi ve sınır şartlarıboyutsuzlaştırılarak problem geometriden bağımsız kılınmıştır. Buradan elde edilen probleminçözümüne düzgün bir açılım bulabilmek amacıyla bir perturbasyon metodu olan çok zaman ölçeklimetot, nonlineer hareket denklemine ve sınır şartlarına direkt olarak uygulanmıştır.Analizimizde iki temel durum göz önüne alınmıştır:Manyetik zorlama frekansının sistemin doğal frekanslarından birine yakın olduğu durum (birincilrezonanslar) ve manyetik zorlama frekansının sistemin doğal frekanslarının belirli alt ve üst katlarınayakın olduğu durum (ikincil rezonanslar).Her iki durum için de genlik ve faz modülasyon denklemleri çıkarılmıştır. Bu denklemlerdenfaydalanarak frekans-cevap grafikleri çizilmiştir. İdeal olmayan sınır şartlarının etkisinin cevaplardaideal duruma göre kayda değer sapmalar oluşturduğu bu grafiklerde açıkça görülmüştür.anahtar kelimeler: çok zaman ölçekli metot, ideal olmayan sınır şartları, mikro makine, mikrokiriştitreşimleri, nonlineer kiriş titreşimleri