Minkowski 3-uzayında hiperbolik yükseltilmiş açılabilir yüzeyler üzerine

Bu tez çalışmasının amacı, 3-boyutlu Minkowski uzayında hiperbolik yükseltilmiş açılabilir yüzeyler üzerine araştırma yapmaktır. Dört bölümden oluşan bu çalışmanın giriş bölümünde, konu ile ilgili tarih sırasına göre yapılmış çalışmalar hakkında bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölüm olan temel kavramlar bölümünde ise, bu çalışmada yararlanacağımız temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, çalışmamıza temel oluşturan, düzlemsel eğriden bir yükseltme dönüşümü kullanarak paraboloidi ve hiperbolik paraboloidi ile 3-boyutlu Öklid uzayına yükseltilmiş bir uzay eğrisi boyunca tanjant düzlemlerin tek parametreli ailesinin zarfı olarak oluşan açılabilir bir yüzey inşasının hesapları verilmiştir. Sonra bu açılabilir yüzeyin, minimal yüzey ve sabit ortalama eğrilikli yüzey olma koşulları elde edilmiştir. Son bölümde de Minkowski 3-uzayında timelike, spacelike veya null eğriler kullanılarak yükseltme dönüşümü yardımıyla bir paraboloid ve bir hiperbolik paraboloid ile oluşturulan açılabilir yüzeyler için benzer hesaplamalar yapılmıştır. Ayrıca ifade edilen bu hesaplamaların kullanıldığı bazı örnekler de verilmiştir.