Minkowski 3-uzayında slant regle yüzeylerin geometrileri ve karakterizasyonları

Bu tez çalışması temel olarak Minkowski 3-uzayında eğriler ve yüzeyler geometrisi üzerine bir çalışmadır. İlk olarak Öklid ve Minkowski 3-uzaylarındaki temel kavramlar verilmiştir. Helis ve slant helis tanımları verilerek slant kavramı belirtilmiştir. Sonrasında, regle yüzeylerle ilgili temel kavramlar verilmiş ve slant kavramının regle yüzeylerle buluşması sonucu oluşturulan slant regle yüzeyler tanıtılmıştır. Slant regle yüzeyler, Öklid 3-uzayında olduğu gibi Minkowski 3-uzayında da q-slant, h-slant ve a-slant olmak üzere üç farklı şekilde tanımlanmıştır. Bununla birlikte, Minkowski 3-uzayındaki vektörler, eğriler ve yüzeyler spacelike, timelike ve lightlike karakterine sahip olabilmektedir. Bu tezde, spacelike ve timelike slant regle yüzeylerin geometrisi incelenmiştir. Spacelike ve timelike Darboux slant regle yüzeyler tanımlanmıştır ve bu tür yüzeylerle ilgili teoremler verilmiştir. Spacelike ve timelike slant regle yüzeyleri ve aynı zamanda bu yüzeylerin Frenet vektörleri tarafından çizilen slant regle yüzeyleri karakterize eden diferansiyel denklem karakterizasyonları çıkarılmıştır. Son olarak, açılabilir spacelike ve timelike q-slant ve h-slant regle yüzeyler ele alınmış ve bu tür yüzeylerin konum vektörleri incelenmiştir.