Möbiüs dönüşümleri ile sürekli kesirlerin ilişkisi

Bu çalısmada, sürekli kesirlerin önemli özellikleri incelenerek Möbiüs Dönüsümü ileiliskisi arastırıldı.Birinci bölümde, Öklid Algoritması yardımıyla, rasyonel sayıların, sonlu süreklikesir biçiminde yazılması incelendi. Buradan da her rasyonel sayının, sonlu süreklikesir olarak ifade edilebileceği gösterildi.Ayrıca, sonsuz sürekli kesirler ve altkonusu olan periyodik sürekli kesirler incelendi. Herhangi bir irrasyonel sayınınsonsuz sürekli kesir biçiminde yazılabileceği ve sonsuz sürekli kesirlerinde birirrasyonel sayı olduğu gösterildi. Aynı zamanda, irrasyonel sayılara en iyi yaklasımınnasıl olması gerektiği incelendi.?kinci bölümde, möbiüs dönüsümleri, özel möbiüs dönüsümleri, bir möbiüsdönüsümünün sabit noktalarının bulunması konuları islendi.Üçüncü bölümde ise, birinci ve ikinci bölümde temel tanım ve teoremleri verilen,sürekli kesirler ile möbiüs dönüsümleri arasındaki iliski incelendi.Dördüncü bölümde de, bu üç bölümden çıkan sonuçlar gösterildi.Anahtar kelimeler: Öklid Algoritması, Sürekli Kesirler, Sonsuz Sürekli Kesirler,Sürekli Kesirlerin Yaklasımları, Periyodik Sürekli Kesirler, Möbiüs Dönüsümleri