Otonom kara araçları için model öngörülü kontur kontrolü

Geçmişte bilim-kurgunun etkisi ile günümüzde is bilim-kurgu ile birlikte artan trafik kazalarının ve trafikte gereksiz yere harcanan zaman ve enejinin azaltılması gerekliliği, otonom araçlara duyulan ilgiyi hem otomotiv firmaları, hem kullanıcılar, hem de akademik araştırmacılar açısından arttırmıştır. Tesla, Volvo ve Mercedes gibi otomotiv firmaları, kendi teknolojik gelişmişliklerini göstererek ve kullanıcılarına daha güvenli ve daha konforlu bir yolculuk imkanı sunarak rakiplerine karşı daha üstün olmak ve böylelikle kar marjlarını arttırmak amacı ile otonomi alanına ar-ge harcamaları yapmaktadır. Bunların dışında, araçlarda otonomi, akademi için de ilginç bir çalışma alanı sunmaktadır ve yeni, gelişmiş control yöntemlerinin ortaya koyulmasını teşvik etmekle beraber, kendi içinde barındırdığı tahmin edilemeyecek problemler, üzerinde çalışma yapılmasını akademi için eğlenceli ve zor bir meydan okuma yapmaktadır. Otonom araçlar için bugüne kadar farklı control yöntemleri önerilmiştir. Başlangıçta uygulanan klasik yöntemler, aracın durum ve giriş işaretleri üzerindeki kısıtlamaları, her durumda sistematik bir şekilde ele alamdığından, uygulanan bu yöntemler uygulamaya özel olmuş ve bu nedenle değişen ortam şartlarına karşı çok dayanıklı olamamışlardır, ayrıca enerji tüketimi, konfor, güvenlik veya yolculuk süresi gibi konularda herhangi bir iyileştirme işlemini doğrudan ve sezgisel bir şekilde ele alamamışlardır. Bu nedenle, araç üzerindeki kısıtlamaları sistematik bir şekilde ele alabilecek ve sürücü tarafından belirlenebilecek, yolculuk süresi, güvenlik, konfor ve/veya enerji verimliliği gibi hedefleri en iyileştirebilecek yani optimize edebilecek ve tüm bunları, bir insan sürücü gibi araç ve yol üzerinden gelecek tahminleri yaparak sezgisel bir şekilde çözebilecek bir kontrol yönteminin uygulanmasını akılcı kılmaktadır. Bu nedenlerle, bu tezde otonom araç kontrolü için model öngörülü ya da diğer adıyla modele dayalı öngörülü kontrol yöntemi kullanılmıştır. Model öngörülü kontrol, optimizasyon ile kontrol teorisinin kesişimi olan optimal kontrolün bir alt konusudur, belirlenen bir amaç ya da maliyet fonksiyonunun belirli kısıtlamalara bağlı olarak optimize edilmesini içerir. Bu optimizasyon işlemi için kontrol edilen sistemin, ki bu durumda araç, modeli ve ilk durumlar üzerinden sistemin gelecek davranışları tahmin edilir ve bu tahminlerin, amaç fonksiyonunu optimize etmesini sağlayacak, optimizasyon problem için karar değişkenleri olan sistemin giriş işaretleri dizisi hesaplanır, ancak bu optimal giriş işaretleri dizisinin sadece ilk elemeanı sisteme uygulanır ve tekrar optimizasyon işlemi yapılır, böylelikle sisteme kontrol yöntemine geribesleme eklenmiş olur. Tezde bu kontrol yöntemi, otonom araçlar için test edilmiştir, ancak bu durumda da ortaya aracın takip edeceği yolun belirlenmesi sorunu ortaya çıkmaktadır. Yolculuk süresi, güvenlik, konfor gibi amaç ölçütlerini minimize edecek bir yol, aracın modeli üzerinden üst seviyedeki bir kontrol mekanizması ile yine optimizasyona dayanarak belirlenebilir ve sonra bu en iyi yol, alt seviyedeki bir kontrolcü yardımı ile takip edilebilir, bu kontrolcü için yapılan literature taramasında yine optimizasyon temelli kontrol yöntemlerinin daha çok tercih edildiği görülmüştür. Bu yapıya 2 aşamalı model öngörülü kontrol yapısı denmektedir. Yolun belirlenmesi kendi içinde zor bir görevdir. Bu nedenle tezde tek aşamalı model öngörülü kontrol yapısı olan model öngörülü kontur kontrolü yöntemi seçilmiştir. Bu yöntemde daha önceden takip edilmesi için belirlenmiş bir optimal yol bilgisi gerekmemektedir, yolun belirlenmesi ve kontrol aynı anda yapılmaktadır, ancak bu yöntemde, takip etmek yerine sadece ilerlemeyi ifade etmek amacı ile bir yola ihtiyaç vardır ve genellikle bu yol, aracın bulunduğu yolun merkez çizgisi olur. Aracın, bu yolun üzerine olan izdüşümünün hızlı bir şekilde merkez çizgiyi takip etmesi aslında aracın kendisinin yolda hızlı bir şekilde ilerlediği anlamına gelir, bu ilerlemedir. İlerlemenin kontrolü için, merkez çizgi üzerindeki aracın izdüşümün de yol aldığı mesafenin de maksimize edilmesi gerekmektedir. Bununla birlikte eğer aracın yolun merkez çizgisine yakınsaması isteniyorsa, aracın bulunduğu konumu ile aracın bu merekez çizgi üzerindeki izdüşümü arasındaki mesafenin minimize edilmesi gerekmektedir. Aracın izdüşümünün belirlenmesi de kendi içinde bir optimizasyon problem olduğundan, oluşan kontrol yöntemi optimizasyon içinde optimizasyon problem çözülmesini gerektirir ki bu durum çok karmaşık ve zordur, bu nedenle gerçek zaman uygulamaları için uygun değildir. Bu problemi çözmek için aracın izdüşümünün hesaplanması yerine bu izdüşüm için bir yaklaşıklık kullanılması önerilmiştir ve bu yaklaşıklığın geçerli olabilmesi için de yaklaşık izdüşüm ile gerçek izdüşüm arasındaki mesafenin minimize edilmesi önerilmiştir. Son durumda oluşan kontrol yapısı, aracın hızının ve merkez çizgiyi takip etme doğruluğunun kontrolünü, amaç ölçütünde kullanılan üç tane ağırlaştırma elemanının ayarlanmasına indirgenmiştir. Tezde, bu üç ağırlaştırma elemanının araç hareketi üzerindeki etkisi benzetimler üzerinden analiz edilmiştir. Bunlarla birlikte, yolu oluştururken, aracın bir optimizasyon problemi içerisinde yolu ifade eden sadece tek bir basit geometrik fonksiyonu, hata hesabı için kullanabilmesi amacı ile yol basit fonksiyon parçalarına bölünmüştür ve bu parçaların kendi alanları belirlenmiştir, araç bu alanlardan birine girdiğinde o alana ait yol fonksiyonunu, ilerleme göstergesi olarak kullanacaktır. İlerleme göstergesi olarak kullanılan merkez çizginin, belirli yol fonksiyonlarına bölünmesi, yol fonksiyonları arasındaki geçişin sağlanması, bu yol fonksiyonları arasında yol sınırları ve dönüşler açısından fizibiliteyi, uygulanabilirliği mümkün ölçüde arttıracak bir karar verme mekanizmasının, bir anahtarlamanın kullanılmasını zorunlu kılmıştır. Bu tezde, bahsedilen problemlerin çözümü için yol üzerinde belirli noktalar alınıp, bu noktalar arası doğrusal interpolasyon uygulanmıştır, böylelikle tezde kullanılan MPCC yönteminde ilerleme göstergesi olarak kullanılan yol üzerindeki aracın izdüşümünün aldığı toplam mesafenin bu yol üzerinde konuma dönüştürülmesi ve tez içersinde tanımlanan geometrik hataların hesabı kolaylaştırılmıştır. Doğrusal interpolasyonların geçerliği olduğu bölgeler arasında geçişlerin sağlanmasında, yani ilerleme göstergesi olarak kullanılan yollar arasındaki anahtarlamanın yapılmasında kesişim bölgelerinin kullanılması önerilmiştir. Araç, takip ettiği yol ile bu yolun komşunun kesiştiği bölgeye girdiğinde yeni yolu, bu yola ait kısıtlamalara uyarak takip edecektir. Model öngörülü kontrolde kullanılan kestirim ufku boyunca aracın, o anda takip etmekte olduğu yolu takip edeceği varsayılmaktadır, dolayısı ile araç daha kesişim bölgesine girmeden, kestirim ufku içerisinde aracın izdüşümünün konumuna dair yapılan kestirimler, ufkun uzunluğuna bağlı olarak, takip edilen yolun ilerisini kapsayabilir. Bu durumda araç, kestirim bölgesine belirli bir hızın üzerinde girebilir ve bu da yine dönüşlerde problemlere yol açabileceğinden, aracın izdüşümünün, ancak o anda takip etmekte olduğu yolun son noktasına kadar ilerleyebilmesine yönelik bir kısıt eklenmiştir. Bu kısıtın eklendiği ve eklenmediği durumlar için ayrı ayrı benzetimler yapılmış ve sonuçlar incelenmiştir. Araca uygulanan, model öngörülü kontur kontrolü yönteminin gerçek zamanda da uygulanabilmesi amacı ortaya çıkan ve çözülmesi zor olan konveks olmayan optimizasyon problemi, yinelemeli bir yöntemle optimize edilmiş gelecek durum tahminleri etrafında doğrusallaştırılır, aynı yinelemeli doğrusallaştırma yöntemi, model öngörülü kontrol için eşitsizlik kısıtı oluşturan yol sınırlarına da uygulanır. Elde edilen konveks optimizasyon problemini amaç ölçütü olarak içeren model öngörülü kontrol yöntemi ve önerilen yol fonksiyonlarını çember yayları ile birleştirme yöntemi benzetimler üzerinden test edilmiştir. Model öngörülü kontrolün kısıtlamaları sistematik bir şekilde ele alabilme gücü ve önerilen yöntemin geçerliliği test edilmiştir.