Elektrik motorlarının titreşimlerinin modellenmesi, analizi ve deneysel olarak doğrulanması

Elektrik motorları, günümüzde bir çok makineye ve işleme mekanik güç sağlayan önemli bileşenlerdir. Endüstriyel uygulamalarda elektrik motorlarının kullanıldığı alanlar, beyaz eşyaların sürülmesi, pompa, kompresör, fan gibi makinelere güç sağlanması, otomobillerde ve uçaklarda ana motorlara başlangıç enerjisinin sağlanması gibi uygulamalarda kullanılmakla beraber; günümüzde elektrik motorları, elektrikli otomobil ve uçakların geliştirilmeye başlamasıyla bu araçlarda ana motor olarak yer almak konusunda hızlıca ilerlemektedirler. Elektrik motorlarının burada bahsedildiği gibi bir çok farklı endüstriyel uygulamada kullanılıyor olması, uygulamaya özel elektrik motoru tasarımlarının geliştirilmesi ihtiyacını doğurmuş ve bunun sonucu olarak da bir çok farklı tipte elektrik motoru ortaya çıkmıştır. Elektrik motorlarının performansı ve verimliliği, bu motorların güç sağladıkları makine ve sistemlerin performans ve verimliliğini direkt olarak etkiler. Bu sebeple, elektrik motorlarının tasarımlarının iyileştirilmesi, motorun titreşim ve akustik olarak performansının artırılması maksadıyla mühendislerin önemli amaçlarındandır. Elektrik motorlarının güç sağlamak için kullanıldığı sistem ve proseslerin verimlerinin artırılması maksadıyla elektrik motorlarının tasarımlarının iyileştirilmesinde iki ana yol mevcuttur. Bunlar, geleneksel yol ve modern yol olarak isimlendirilebilir. Geleneksel yolda, motor tasarımı güncellendikten sonra yeni tasarıma sahip bir prototip üretilir, sonrasında ise bu prototip, çeşitli test ve ölçüm senaryolarından geçirilerek, beklenen yükleme durumu altında yeni tasarıma sahip motorun performansı ve verimi incelenir. Protipin testlerde başarısız olması durumunda tasarım tekrar güncellenir ve testler tekrarlanır. Tekrarlanan bu prototipleme ve test uygulamaları pahalı ve çok zaman alan işlemlerdir. Modern yolda ise, tasarım iyileştirme iterasyonlarını ve ayrıca test ve prototip maliyetlerini azaltmak için sayısal modeller ve simülasyonlar etkin olarak kullanılmaktadır. Modern yolda, elektrik motorunun tasarımı güncellendikten sonra, yeni tasarıma ait bir prototip üretmek yerine, yeni tasarımın detaylarını ve bilgilerini içeren bilgisayar simülasyonu modelleri kurulur. Sonrasında ise prototip üzerinde test ve ölçüm yapmak yerine, yapılacak testler, bahsedilen bu bilgisayar modeli üzerinde, bilgisayar simülasyonu ortamında gerçekleştirilir ve elde edilen simülasyon sonuçları incelenir. Sonuçların başarısız olması durumunda elektrik motoru tasarımı güncellenir ve tekrar prototipleme yerine, önceki bilgisayar simülasyon modelindeki tasarım güncellenerek, test simülasyonları bu güncellenmiş model üzerinde tekrarlanır. Böylece, zaman alan ve pahalı olan prototip ve test iterasyonları azaltılmış olur. Dolayısıyla, elektrik motorlarının gerçek davranışlarını tatmin edici bir isabetle modelleyebilen sonlu eleman simülasyonu ve çoklu cisim dinamiği simülasyonu yöntemlerine endüstride sıklıkla ihtiyaç duyulmaktadır. Bu tezin amacı, elektrik motorlarının sayısal olarak modellenmesi üzerine derinlemesine bir yöntemin geliştirilmesi ve ortaya çıkan modelin doğruluğunun deneysel verilerle kıyaslanarak gösterilmesidir. Tezde geliştirilen modelleme yöntemleri ve deneysel doğrulama işlemleri için numune olarak, Arçelik A.Ş. tarafından üretilmekte olan bir fırçasız DC motor olan Atlas motor seçilmiştir. İlk olarak, Atlas motorun bileşenleri, ön kapak, arka kapak, stator, rulmanlar, rotor ve volan olarak ayrı ayrı belirlenmiştir. Elektrik motorunun çamaşır makinası içinde çalışması sırasında maruz kaldığı tambur yükünü temsil etmesi amacıyla volan kullanılmıştır. Daha sonra, belirlenen bu bileşenler ayrı ayrı frekans cevap fonksiyonu ölçümünden geçirilerek, daha sonra model doğrulama işlemlerinde kullanılmak üzere bu bileşenlerin 0 – 3200 Hz aralığındaki doğal frekansları belirlenmiştir. Son olarak, 1000 – 10000 RPM aralığında numunelerin Campbell diyagramları ölçülmüş ve elde edilen deneysel veriler daha sonra Atlas motorun çoklu cisim dinamiği modelinin doğrulanması için kullanılmıştır. Gerekli test ve ölçümlerin tamamlanmasından sonra, Atlas motorun daha önce bahsedilen bileşenleri için ayrı ayrı sonlu eleman modelleri oluşturulmuş ve bileşenler üzerinde sayısal modal analizler gerçekleştirilerek, ilgilenilen frekans aralığında bu bileşenlerin doğal frekansları ve mod şekilleri hesaplanmış; sonrasında ise deneysel veriler ile doğrulanmıştır. İlgilenilen frekans aralığında doğal frekansı bulunmayan bileşenler rijit olarak modellenmiştir. İlgilenilen frekans aralığında doğal frekansı bulunan bileşenler içinse esnek cisim modelleri oluşturulmuştur. Oluşturulan esnek cisim ve rijit cisim modelleri, MSC Adams programı içerisinde uygun kinematik ilişkiler kullanılarak birleştirilmiş ve Atlas motorun çoklu cisim dinamiği modeli oluşturulmuştur. Rulman bileşenlerinden olan iç ve dış bilezik ve bilyaların rijit olarak modellenmesine ragmen, bu bileşenler arasında gerçekleşen doğrusal olmayan elastic temasları modellemek için Hertz temas teorisine dayanan bir temas modeli kullanılmıştır. Hem dinamik denge hali, hem de Campbell diyagramı simülasyonları gerçekleştirilmiş ve elde edilen sayısal sonuçlar, deneysel sonuçlarla kıyaslanarak doğrulanmıştır. Ön ve arka kapaklar ile stator arasındaki karmaşık temas durumu, bu bileşenlerin temas eden yüzeylerinden mükemmel olarak birleştirildiği (veya kaynaklandığı) varsayılarak basitleştirilerek modellenmiştir. Sonuçlarda, bu basitleştirilmiş yaklaşımın modellemede kullanılmasıyla, ön ve arka kapaklarla birlikte statordan oluşan montaj grubunun doğal frekanslarının yüzde beşten daha düşük bir hatayla ifade edilebildiği gösterilmiştir. Bu tez çalışmasında elde edilen önemli bir diğer bulgu ise, motordaki rulmanları modellemek üzere basit mafsalların veya bushing adı verilen doğrusal elastik elemanların kullanılmasının, bahsedilen bu elemanların, rulman bileşenleri arasındaki temaslardan dolayı meydana gelen doğrusal olmayan (nonlinear) etkileri ihmal etmesi sebebiyle motorun titreşimi ve dinamiği hakkında yeterli doğrulukta sonuçlar üretemeyeceği olmuştur. Ayrıca, rulman bileşenleri arasındaki temasları, Hertz temas teorisi üzerine kurulu bir temas modeliyle ifade eden detaylı bir rulman modelinin bahsedilen bu doğrusal olmayan etkileri ifade etmekte tatmin edici sonuçlar ürettiği gösterilmiştir. Son olarak, şaft dönme frekansının ve harmoniklerinin çevresinde görülen yan bantların frekanslarının, rulmanda meydana gelen temas açısı ve rulman boşluğundan kuvvetli bir şekilde etkilendiği görülmüştür. Birinde temas açısı ve rulman boşluğu etkilerini içeren bir rulman modeli bulunan, diğerinde ise bu etkileri ihmal eden bir rulman modeli bulunan iki farklı motor modelinden alınan sayısal sonuçlar karşılaştırılmış ve ilk modelden alınan verilerin, yan bantları yüzde dörtten daha düşük bir hata ile tahmin edebildiği gösterilmiştir. Sonuç olarak, bu tezde ortaya konulan motor modelinin, sadece motor doğal frekanslarını değil, ayrıca elektrik motorunun zorlanmış titreşim karakteristiklerini de şaft dönme hızının bir fonksiyonu olarak tatmin edici bir isabetle tahmin edebildiği gösterilmiştir. Bunun yanında, yine bu tez çalışmasında, elektrik motorlarının bahsedilen doğal frekans ve zorlanmış titreşimlerinin karakteristiklerini sadece tek bir şaft dönme hızında değil, şaft dönme hızının çeşitli değerler aldığı geniş bir aralıkta, bu aralıktaki tüm şaft dönme hızı değerleri için tatmin edici bir isabetle tahmin edebildiği, deneysel verilerle birebir kıyaslama yapılarak gösterilmiştir.