Modifiye edilmiş üstel trigonometrik konveks fonksiyonlar için Hadamard tipli eşitsizlikler ve bir kesirli integral operatör yardımıyla elde edilmiş Chebyshev tipli eşitsizlikler

Bu tez, kesirli integral operatörleri ve Chebyshev tipi integral eşitsizlikleri üzerine kapsamlı bir inceleme sunmaktadır. Beş ana bölümden oluşan tezde, her bölüm belirli bir konuya odaklanarak okuyucuya derinlemesine bir anlayış kazandırmayı hedeflemektedir. Birinci bölümde, eşitsizliklerin, kesirli analizlerin, kesirli türev ve integralin yanı sıra kesirli integral operatörlerinin tarihsel gelişimi ve önemi ele alınmıştır. Bu bölüm, konunun tarihsel arka planını ve matematiksel düşüncenin evrimini ortaya koyarak okuyucunun ilgi duymasını sağlamaktadır. İkinci bölüm, kesirli analiz ve integral operatörleriyle ilgili temel tanım ve teoremleri içermekte olup, okuyucunun konunun temellerini kavramasına yardımcı olmaktadır. Bu bölüm, kesirli integrallerin matematiksel çerçevesini sağlam bir şekilde sunmaktadır. Üçüncü bölümde, literatürde yer alan çeşitli kesirli integral operatörlerinin tanımları ve özellikleri incelenmiştir. Bu bölüm, mevcut bilgi birikimine katkıda bulunarak, kesirli integral operatörlerinin uygulama alanlarını genişletmeyi amaçlamaktadır. Dördüncü bölüm, yeni tanımlanan konveks fonksiyon sınıfıyla elde edilen bazı yeni eşitsizlikler ve integral operatörleri ile Chebyshev tipi integral eşitsizliklerinin ortaya konulduğu bölümdür. Bu kısım, hem teorik hem de pratik açıdan önemli bulgular sunmaktadır. Beşinci bölümde ise, bu çalışmada elde edilen sonuçlar ve gelecekteki çalışmalar için öneriler paylaşılmaktadır. Bu bölüm, araştırmanın genel değerlendirmesini yaparak, alanın gelişimine yönelik yeni yönelimler sunmaktadır. Tez, kesirli analiz alanında önemli katkılar sağlamayı hedeflemekte ve ilgili literatüre yeni bakış açıları kazandırmaktadır.