Modular metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları

Modular metrik uzay kavramı klasik metrik uzayın genelleştirilmiş bir halidir. Bu uzayda tanımlanan yakınsaklık gibi kavramlar klasik metrik uzaylardan daha zayıf olduğu için bu uzayda elde edilen sonuçlar daha geniş kapsamlıdır. Modular metrik uzayların verilme amacı daha zayıf topolojik yapı üzerinde daha genel sonuçlar elde etmek olmuştur. Bu tezde modular metrik uzay yapısı üzerinde durulmuştur. Modular metrik uzayın temel özellikleri hatırlatılarak metrik uzaylarla ilişkisi ifade edilmiştir. Modular metrik uzaylarda verilen temel sabit nokta teoremleri esas alınarak bu uzaylarda sabit noktaya sahip olması beklenen dönüşümlerin yapısı ele alınmıştır. Çoğul değerli dönüşümler için önemli yeri olan Caristi tipi, Feng – Liu tipi ve ψ," " φ tipi dönüşümlerin bu uzaylarda sabit noktalarının varlığı gösterilmiştir. Son olarak Caristi tipi dönüşümlerin fonksiyonel denklemler ve Feng – Liu tipi dönüşümlerin diferansiyel denklemler için birer uygulaması verilmiştir