Modüler grupların alt grupları

Ill ÖZET Bu tezde modüler gruplara kısaca değinildikten sonra modüler grupların alt grupları incelenmiştir. Birinci bölümde önceliklle homojen ve inhomojen lineer dönüşüm kavramları ve bu iki dönüşüm arasındaki ilişkiler ele alınmıştır. Bu dönüşümler kullanılarak modüler grubun tanımı yapılmıştır. Modüler grup yardımıyla modüler dönüşümler sınıflandırılmış, modüler grubun üreteç ve bağlantılarına yer verilmiştir. Daha sonra temel bölge tanımlanıp temel bölgenin varlığına bağlı olarak, üst yan düzlemin bölümlere ayrılması incelenmiştir. İkinci bölümde modüler grupların alt gruplarına ayrıntılı olarak yer verilmiştir. Esas kogrüans grupları tanımlanmış ve daha sonra özel kongrüans gruplarına yer verilmiştir. Daha sonra alt gruplar için esas bölgeler gösterilmiştir. H/T bölüm uzayı ayrıntılı olarak ele alındıktan sonra esas bölgenin tip formülü verilmiş ve normal alt gruplara karşılık gelen dallanma şemaları çizilmiştir. Son olarak da To(N) nin esas bölgesinin tipi incelenmiştir.