Modüler uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları

Bu tez çalışmasında ilk olarak sabit nokta teorisinin tarihsel gelişimi, temel tanımlar ve teoremler, Banach daralma dönüşümünün genişlemeleri, graf teorisi, asimetrik metrik uzaylar, modüler uzaylar ve modüler metrik uzaylar kavramlarından bahsedilmiştir. Daha sonra modüler metrik uzayın simetriği özelliği kaldırılarak asimetrik modüler metrik uzay tanımlanıp bazı topolojik özellikleri verilmiştir. Archimedean olmayan modüler metrik uzaylarda Suzuki  Berinde daralma dönüşümleri, genelleştirilmiş   ,  simülasyon daralma dönüşümleri tanımlanmış ve ortak sabit nokta teoremleri ispat edilmiştir.  kapalı daralma dönüşümleri kullanılarak Archimedean olmayan modüler metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Ayrıca, elde edilen sabit nokta teoremlerinin graf teorisine, integral denklemlere, iyi konumlanmışlık problemine ve Ulam Hyers kararlılık problemine uygulamaları verilmiştir. Archimedean olmayan asimetrik modüler metrik uzaylarda rasyonel ifade içeren  ,      daralma dönüşümleri ve genelleştirilmiş Suzuki simülasyon daralma dönüşümleri tanmlanmış ve ilgili sabit nokta teoremleri elde edilmiştir. Bu teoremlerin genelleştirilmiş Ulam  Hyers kararlılık problemine ve graf teorisine uygulamaları verilmiştir. Anahtar kelimeler: Sabit nokta teorisi, Modüler uzaylar, Simülasyon fonksiyonu, Suzuki daralma dönüşümü, Berinde dönüşümü, Geçişli dönüşüm, Graf teorisi, Ulam  Hyers kararlılık problemi