Neutrix'in beta fonksiyonuna olan uygulamaları

Bu tezin amacı beta fonksiyonu ve kısmi türevlerinin tanım kümelerini tüm gerçel sayılar kümesine genişletmek ve bu fonksiyonlar üzerinde bazı sonuçlar elde etmektir. Bunlar için Van der Carput tarafından geliştirilen neutrix kalkülüs kullanılmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünün ardından ikinci bölümde, gama fonksiyonu, beta fonksiyonu ve kısmi türevleri, bazı özellikleri ile verilmiştir. Ayrıca neutrix ve neutrix limit kavramları örnekleriyle verilmiştir. Üçüncü bölümde, beta fonksiyonu $B(\eta,\theta)$'nin ve kısmi türevlerinin tanımı tüm $\eta,\theta$ gerçel değerleri için neutrix kavramı kullanılarak verilmiştir. Son bölümde ise, $\eta$ ve $\theta$'nın negatif tamsayı olması durumunda beta fonksiyonu $B(\eta,\theta)$ ve kısmi türevleri için elde edilen bazı sonuçlar verilmiştir.