Nükleer bağlanma enerjisinde simetri enerjisi teriminin katsayısının hesabı

Fermi gaz modeli kullanılarak kararlı çekirdeklerin simetri enerjisi teriminin katsayısı farklı nükleon-nükleon potansiyelleri için hesaplanmıştır. Simetri enerjisi hesaplanırken, çok parçacıktan oluşmuş bir kuantum sistem olan çekirdeklerin hamiltonyeni ikinci kuantizasyon formalizminde yazılmıştır. Sistem çok sayıda benzer parçacıktan oluştuğu için parçacıkların dalga fonksiyonlarına dayalı çözüm hesaplamada güçlük yaratır. Önemli olan her bir kuantum durumunda bulunan parçacıkların sayısıdır. Bunun için birinci kuantizasyon kullanışlı bir yöntem değildir. Hamiltonyen yazılırken potansiyel enerjisi fonksiyonu olarak Wigner-Majorana tipi potansiyel seçilmiştir. Simetrik ve simetrik olmayan çekirdekler için hamiltonyenin beklenen değerinden elde edilen enerji özdeğerleri kullanılarak simetri enerjisi ve simetri enerjisi terimi katsayısı denklemleri elde edilmiştir. Yukawa, kare kuyu ve Gaussian potansiyelleri için simetri enerjisi terimi katsayısının hesabı Mathematica® programında yapılmıştır. Çekirdeklerin kütle numarasına göre her bir potansiyel için hesaplanan katsayıların değişimi grafiklerle verilmiştir. Ayrıca tüm kararlı çekirdekler için, simetri enerjisi terimi katsayılarının tablosu oluşturulmuştur. Anahtar kelimeler: Fermi gaz modeli, simetri enerjisi, Wigner-Majorana, kararlı çekirdekler, ikinci kuantizasyon, nükleon-nükleon potansiyeli