Taylor ayrışma metodu kullanımı ile doğrusal ve doğrusal olmayan özdeğer problemlerinin sayısal çözümleri

Bu tezin temel amacı homojen ve periyodik Sturm-Liouville özdeğer problemlerini ve bazı doğrusal olmayan özdeğer problemlerini sayısal olarak Taylor ayrışma metodu kullanımı ile çözmektir. Sayısal düzen Taylor ayrışımının incelenen problemlere karşılık gelen birinci mertebeden diferansiyel denklem sistemine uygulanmasına dayanmaktadır. Teknik üç problemle örneklendirilmiştir, homojen ve periyodik Sturm-Liouville özdeğer problemleri, Bratu problemi ve Euler burkulma problemi. Sonuçlar metodun hızla yakınsadığını ve böylece daha geniş adım aralıkları için gerçek çözüme çok iyi bir doğrulukla yaklaştığını göstermiştir.