Bethe Kafesi üzerinde karma spin-1 and spin-2 Blume-Emery-Griffiths modelin faz diyagramlarının elde edilmesi

Bu tez çalışması, karma spin-1 ve spin-2 Blume-Emery-Griffiths (BEG) modelinin Bethe Kafesi üzerindeki kritik davranışlarının kapsamlı bir incelemesini bu alanda ilk kez sunmaktadır. Model, Bethe Kafesi üzerinde teorik olarak tam özyineleme bağıntıları metodu kullanılarak incelendi. Karma spinli BEG modeli, moleküler temelli manyetik malzemelerin ve termomanyetik kayıt sistemleri gibi çeşitli teknolojik araçlarda bulunan uygulamalarının anlaşılması için ideal bir teorik model sağlar. Modelin alt-örgü manyetizasyonlarının ve kuadrupol momentlerinin ifadeleri, tam özyineleme bağıntıları terimlerinde elde edildi. Bu denklemler nümerik bir metod olan iterasyon metodu kullanılarak uygun bir bilgisayar programlama dili vasıtasıyla çözüldü. Kristal alan etkileşme parametresi D' nin yokluğunda ve varlığında sistemin bu düzen parametrelerinin termal değişimlerinin kapsamlı bir araştırılması yapıldı. Bu, sistemde meydana gelen faz geçişlerinin, birinci-derece, ikinci-derece veya daha yüksek dereceden olup olmadıklarının ayrıntılı bir analizini içerir. Kristal alan parametresi yokluğunda karma spin-1 ve spin-2 izotropik BEG modelinin faz diyagramları ve çeşitli kristal alan parametresi varlığında karma spin-1 ve spin-2 BEG modelinin faz diyagramları koordinasyon sayısı q=3, 4 ve 6 için (K, T) düzleminde ayrıntılı biçimde elde edildi. Modelde bir adet düzenli ferrimanyetik faz, bir adet düzenli antirerromanyetik faz ve bir adet düzensiz paramanyetik faz tespit edilmiştir. İzotropik durumda koordinasyon sayısı q=3 için düzenli ferrimanyetik fazların bölgesi ile düzensiz paramanyetik faz bölgesi arasında sadece ikinci-derece faz geçiş çizgileri sınır oluşturur, q=4 ve q=6 için ise hem ikinci-derece hemde birinci-derece faz geçiş çizgileri birlikte sınır oluştururlar. İzotropik olmayan durumda ise tüm koordinasyon sayıları için düzenli fazlar bölgesi ve düzensiz faz bölgesi arasında hem ikinci-derece ve hem de birinci-derece faz geçiş çizgileri birlikte sınır oluşturur. Her iki durumda da üçlü kritik noktalar mevcuttur. İzotropik olmayan durumda birinci-derece faz geçiş çizgileri Reentrant davranış sergilerler. Ayrıca çalışmada, Curie sıcaklığının altında net mayetizasyonun sıfır olduğu kritik sıcaklık olan telafi sıcaklığının detaylı araştırılmasıda yapıldı. Her iki durum içinde telafi sıcaklık noktası tespit edilemedi.