Öğretmen adaylarının gerçel sayıların cebirsel özelliklerini oluşturma süreçleri

Sayılar ve sayı sistemleri matematiğin temelinde yer alması nedeniyle matematik öğretim süreçlerinde önemli bir rol oynamaktadır. Bu sayı sistemlerinden biri olan gerçel sayılar sistemi, modern matematiğin kök hücresi olarak nitelendirilir. Gerçel sayılar sisteminin sağladığı cisim aksiyomlarının işe koşulmasıyla oluşturulabilen ve sayı sistemlerinin işlevini artıran bazı cebirsel özellikler yapılandırılmıştır. Gerçel sayıların bu cebirsel özelliklerinin, okul matematiğinde öğrencilere doğrudan verildiği ve ilköğretimden itibaren öğretim süreçlerinde kullanıldığı bilinmektedir. Bu bağlamda, çalışmada matematik öğretmeni adaylarının gerçel sayıların cebirsel özelliklerine ilişkin bilgi oluşturma süreçlerinin RBC modeli çerçevesiyle incelenmesi amaçlanmıştır. Bu cebirsel özellikler a.0=0 ve a.(-1)=(-a) olarak belirlenmiştir. Çalışma nitel araştırma yaklaşımı ile tasarlanmış bir durum çalışmasıdır. Çalışma grubu altı ilköğretim matematik öğretmenliği programı öğrencisinden oluşmaktadır. Çalışmanın verileri, etkinlik uygulama formu yoluyla gerçekleştirilen öğretim görüşmeleri kapsamında elde edilmiştir. Öğretim görüşmeleri sırasında sesli düşünme yaklaşımı benimsenmiştir. Elde edilen veriler, RBC modelinde yer alan tanıma, kullanma ve oluşturma epistemik eylemleri çerçevesiyle analiz edilmiştir. Verilerin analizi sonucunda, katılımcılardan biri belirlenen iki cebirsel özelliğin oluşturulma sürecinde de sadece tanıma eylemi gerçekleştirebilmiştir. Üç katılımcı tanıma ve kullanma eylemlerini gerçekleştirebilmiştir. İki katılımcı ise her iki cebirsel özelliği de oluşturmuştur. Ayrıca, üniversite öğrencilerinin bilgi oluşturma süreçlerinde, toplama işleminin etkisiz eleman özelliğini, dağılma özelliğini ve toplama işleminin ters eleman özelliğini sıklıkla kullanarak sonuca ulaştığı görülmüştür. Bilgiyi oluşturamayan katılımcıların ise hem ispatlama ile ilgili hem de gerçel sayılar ve cebirsel özellikleriyle ilgili yetersiz anlayışlara sahip olabileceğine yönelik bulgular elde edilmiştir. Sonuçlar kapsamında çeşitli önerilerde bulunulmuştur.