Oluşum tipi kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin yüksek başarımlı hesaplama açısından incelenmesi

Tezde, oluşum tipi kısmi diferansiyel denklemler için B-Spline kolokasyon metodu, varyasyonel iterasyon, Laplace varyasyonel iterasyon, Adomian ayrışım ve Laplace-Adomian ayrışım metodları ele alındı. Üstel B-Spline kolokasyon metoduyla çözülmüş Gardner denklemi, Laplace-Adomian ayrışım ve Laplace varyasyonel iterasyon metodu ile çözülerek çözümlerin karşılaştırması yapıldı. B-spline kolokasyon metodu uygulandığında elde edilen lineer denklem sistemlerininin çözümü için çeşitli direk ve yinelemeli yöntemler anlatıldı. Elde edilen "AX=B" formundaki lineer denklem sistemlerinde A matrisinin büyük boyutlu ve seyrek matris olduğu durumlarda kullanılan bazı algoritmalar, gerekli olan kütüphaneler, yüksek başarımlı hesaplama sistemleri ve buna paralel olarak büyük boyutlu matrisler için literatürdeki hesaplamalar verildi.