Operatör katsayılı sturm-liouville denkleminin green fonksiyonu ve ayrılma probleminin incelenmesi

ÖZET E ayrılabilir Hilbert uzayı olsun, a <.e <. b (- oc < o <.r İIjW-<.'a C < JC koşulunu sağlayan fonksiyonlar kümesini H\ - £2(0- b:H) ile gösterelim. Hı e ait /(.r) ve {0. x;Hı uzayında Sturm-Liouville diferansiyel ifadesi ve h kompleks sayı olmak üzere ff'(0j-ftff(0)=0 sımr koşulu ile oluşturulan £ operatörünün Green fonksiyonu incelenmiştir, ikinci bölümde ise £s(- oc. x:H) uzayında -y" + Qu)u ifadesi ile oluştunılau operatör için ayrılma teoremi ispatlanmıştır. Her iki bölüm de <5(.t'K.'" in herbir değerinde H da dönüşüm yapan kendine eş. alttan sınırlı ve tersi tam sürekli operatördür.