Opial tipi integral eşitsizlikleri

İntegral eşitsizlikleri fonksiyonel analiz teorisinde, diferansiyel denklemlerde ve olasılık istatistik gibi uygulamalı bilimlerde sıkça kullanılır. Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler, Lyapunov tipi eşitsizlikler, Wirtinger tipi eşitsizlikler ve Qi tipi eşitsizlikler gibi bir çok eşitsizlik tipleri vardır. Eşitsizlikler bir çok makalenin merkezinde yer almaktadır. Özellikle Opial eşitsizlikleri birçok yazar tarafından çalışılmıştır. Bu tezde, Opial tipi integral eşitsizlikleri ile ilgileniyoruz. Zaman skalasında Opial tipi eşitsizlikler ve Opial eşitsizliğinin genellemeleri üzerine bazı teoremler sunuyoruz. Bu tip eşitsizliklerle ilgili literatürü inceliyoruz. Bu tezin organizasyonu aşağıdaki gibidir: Birinci bölümde, tezin ne ile alakalı olduğu özet olarak verilmiştir ve ayrıca gerekli eşitsizlikler ve bazı tanımlar sunulmuştur. İkinci bölümde, Opial eşitsizliğinin genellemeleri üzerine sonuçları inceliyoruz. Üçüncü bölümde, ayrık Opial eşitsizliklerini ele alıyoruz. Dördüncü bölümde, zaman skalasında Opial dinamik eşitsizlikleri sunuyoruz. Beşinci bölümde, zaman skalasında bazı genel ağırlıklı Opial tipi eşitsizlikler veriyoruz. Altıncı bölümde, elmas-alfa türevi kavramı aracılığıyla zaman skalasında bazı Opial tipi eşitsizlikleri gözden geçiriyoruz. Yedinci bölümde, zaman skalasında dinamik Opial tipi elmas-alfa eşitsizliklerini ele alıyoruz.