Foknsiyonel derecelendirilmiş kirişlerin metaheuristik algoritmalar ile serbest titreşim frekanslarının optimizasyonu

Bu tez, kalınlık boyunca bir güç kuralı (power-law) dağılımına sahip, malzeme özellikleri değişken olan fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin (Functionally Graded Beams) en düşük doğal frekanslarının optimizasyonunu klasik sınır koşulları altında ele almaktadır. Euler-Bernoulli kiriş teorisi, her katmanda güç kuralı dağılımlarının eklenmesiyle genişletilmiş ve böylece mekânsal olarak değişen rijitlik ve kütle yoğunluğu ortaya çıkmıştır. Serbest titreşim frekansları kapalı formda ifade edilmiştir. Katman kalınlık oranları ve hacim oranı derecelendirme parametreleriyle tanımlanan son derece konkav olmayan tasarım uzayında yön bulmak amacıyla MATLAB, iki metasezgisel tekniği kullanmaktadır. Birincisi, Tug of War Optimization (TWO) algoritması; ikincisi ise, katman kalınlık oranları ve hacim oranı derecelendirme parametreleriyle tanımlanan konkav olmayan tasarım uzayında kütle hedeflerini ve üretilebilirlik kısıtlarını sağlamak için uyarlamalı ceza fonksiyonlarıyla desteklenen sürü esinli güncellemeler kullanan Constrained Particle Algorithm (CPA) algoritmasıdır. Ankastre-serbest, ankastre-ankastre ve basit mesnetli durumlarda yapılan kapsamlı sayısal incelemeler, CPA'nın yüksek kaliteli çözümlere daha hızlı yakınsadığını ve ön çalışmalar sırasında birinci doğal frekansta %20'ye kadar artış sağladığını göstermektedir. Öte yandan, TWO algoritması, daha uzun çalışma süreleri pahasına bile olsa %25'e kadar frekans iyileştirmeleri sağlamaktadır. Duyarlılık çalışmaları, daha yüksek malzeme gradyanlarının rijitliği orantısız şekilde artırdığını ve böylece etkin bir ayar kolu sağladığını ortaya koymuştur. Genel olarak, CPA hızlı tasarım yinelemeleri ve kütle veya zaman hassasiyeti olan uygulamalar için önerilirken, TWO algoritması ise titreşim performansının hesaplama maliyetinin önüne geçtiği durumlar için tercih edilmektedir. Gelecekteki çalışmalar, bu algoritmaların üç boyutlu plak ve kabuk yapılarına genişletilmesini, gradyan tabanlı yerel ayarlamaların entegrasyonunu ve optimum derecelendirme profillerinin 3B baskı örnekleriyle deneysel olarak test edilmesini hedeflemektedir. Anahtar Sözcükler: Fonksiyonel Derecelendirilmiş Kirişler, Doğal Frekans Optimizasyonu, Tug of War Optimizasyonu (TWO), Kısıtlı Parçacık Algoritması (CPA), Euler–Bernoulli Kiriş Teorisi, Metasezgisel Algoritmalar, Hacim Oranı Derecelendirmesi