Örgülü 2-çaprazlanmış modüller

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. 1. Bölümde tezin içerisinde kullanılacak olan, çaprazlanmış modüller, whiskered grupoidler gibi temel kavramların yanı sıra kategori teorisi ile ilgili kullanacağımız bazı temel bilgiler verilmiştir.2. Bölümde 2-çaprazlanmış modüller üzerinde örgü dönüşümü tanımlandı ve simplisel gruplar, dönüşümleri hakkında kısa bir ön bilgi verildikten sonra bu dönüşümlerin görüntülerinden yararlanarak Moore kompleksinin boyutu olan indirgenmiş simplisel gruplar kategorisinden örgülü 2-çaprazlanmış modüller kategorisine bir funktor oluşturuldu. Daha sonrada ters funktor tanımlanarak ilgili kategorilerin denk oldukları gösterildi.3. Bölümde ise örgülü 2-çaprazlanmış modüllerin bazı özel halleri incelendi. Bu yapılar ile bilinen bazı cebirsel modellerin arasındaki ilişki verildi.Son olarak 4. Bölümde R-cebiroidler üzerinde whiskering dönüşümlerini tanımlandı ve bu whiskered R-cebiroidler ile değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin ilişkisi verildi. Ayrıca değişmeli cebirler üzerindeki 2-çaprazlanmış modüller üzerinde örgü dönüşümü tanımlanıp simplisel cebirlerle olan ilişkisi verildi.