Ortaokul matematik öğretim programındaki sayılar ve işlemler ile ilgili matematiksel kelimelerin semantik (anlambilimsel) açıdan incelenmesi

"Ne söylediğimizin ne kadar farkındayız?" ya da "Kullandığımız her kelimenin ne anlama geldiğini biliyor muyuz?" Bu gibi sorular dil ve düşüncenin ilişkisini sorgulatır niteliktedir. Dil ve düşünce arasındaki ilişkiyi ele alan yaklaşımların, düşünceyi önceleyen –Descartes, Chomsky ve belli ölçüde Piaget- akıl odaklı yaklaşımlardan dilin düşünceyi belirlediği görüşüne sahip -Sapir ve Whorf- dilsel belirlenimci yaklaşımlara doğru bir yelpazeye yerleştiği söylenebilir. Bu yelpazede, Vygotsky dil ile düşüncenin birbirinden ayrı kökenleri olduğunu ancak bireyde düşüncenin dilin arabuluculuğu ile gelişmesini sürdürdüğünü iddia eder. Vygotsky dilin temel birimlerinden olan kelimelere büyük önem atfetmiştir. Vygotsky'e göre kavramlar çocuğun yetişkinlerden aldığı hazır kelimelerin üzerine kurduğu genellemeler ve ayıklamalarla gelişir. Vygotsky bu gelişim sonucunda ortaya çıkan düşünce-ses birlikteliğine –yani kelimelere- ayrılmaz bütünler olarak bakar. Ancak kelimelerin bazen düşünceyle (kavramlarla) bağlantısının koptuğu gözlemlenebilir. Bu durum kelimelerle kavramların ayrı şeyler olduğunu düşündürmektedir. En azından teorik ele alış için bu ayrım gerekli gözükür. Bu bağlamda Saussure'ün Yapısal Dilbilim anlayışındaki gösterge, gösteren ve gösterilen kavramları gündeme gelir. Bu araştırma çerçevesinde matematik terimleri gösterge, bu terimlerin ses imgesi gösteren ve matematiksel kavramlar ise gösterilendir. Ancak yeri gelmişken Saussure'ün göstergenin nedensiz olduğunu iddia ettiğini hatırlamak gerekir. Öyleyse matematiksel kavramlara bir adın neden verildiğini sorgulamak mümkün değildir ya da gereksiz bir iştir. Ancak Guiraud gibi araştırmacılara göre gösterge nedensiz değil sadece uzlaşımsaldır. Bu bakış açısıyla da bir kavrama bir adın neden verildiği belli noktaya kadar takip edilebilir. Bu takipte artsüremli yaklaşımlardan olan kökenbilim ve onun eşsüremli karşılığı olarak ele alınabilecek biçimbilim elverişli yöntemler olarak sıralanabilir. Son olarak alanyazında pek değinilmemiş olan matematiksel terim ve matematiksel kelime ayrımından bahsetmek yararlı olabilir. Bu araştırmadan bir örnek verilirse rasyonel sayı bir matematiksel terim iken rasyonel bir matematiksel kelimedir. Terimler bir alana özgü durağan anlamlara sahip iken kelimelerin kullanıldığı bağlamlara göre anlamlar edindiği söylenebilir. Bu araştırmada da matematiksel kelimelerin ele alınma nedeni anlamlarındaki değişme potansiyelidir. Matematiksel kelimelerin kavram dışında ne gibi anlamlar ifade ettiklerine bakarak kelime ile kavram arasında kısmi nedensel bir ilişki kurulabilir. Tüm bu sürecin odağında olan anlam ve onun biçimle olan ilişkisi ise anlambilim olarak adlandırılabilir. Kimi araştırmacı ve düşünürlere -Descartes, Vinner, Kuryel- göre kelimeler günlük dilin aceleciliği ile farkındasızlık içinde sarf edilir. Kavramsal kaygılarla araştırmacı deneyimleri bir araya geldiğinde "Acaba matematiksel kelimeler için de benzer bir çıkarım yapılabilir mi?" sorusu akla gelir. Bu bakımdan bu araştırmanın bir amacı alanyazındaki kaynaklar çerçevesinde matematiksel kelimelerle matematiksel kavramlar arasında ilişki kurmak iken bir diğer amacı da bu ilişkilerin katılımcılar (öğrenciler, öğretmen adayları ve öğretmenler) tarafından ne kadar kurulabildiğini araştırmaktır. Fakat matematiksel kelimelerle kavramların ilişkisi söz konusu olduğunda matematiksel kavramın ne düzeyde geliştirildiğinin de önem taşıdığı düşünülmüştür. Bu nedenle Vygotsky'nin Kavram Gelişim Çerçevesine başvurulmuştur. Bu tercihin altında yatan iki ana neden; bu teorik çerçevenin daha önce pek kullanılmamış olması nedeniyle alana yenilik getireceğinin düşünülmesi ve kavram gelişimini sosyal etkileşim bağlamında açıklaması, olarak belirtilebilir. Vygotsky'nin Kavram Gelişim Çerçevesinde önemli olduğu düşünülen başlıca aşamalar yığın, karmaşalarla düşünme, sözde kavram ve kavram olarak sıralanabilir. Yığın, rastgele denemelerin aşamasıdır. Karmaşalarla düşünme, başlıca somut ilişkilerin kurulduğu ve kurulan bu ilişkilerin çoğunlukla yanlış olduğu aşamadır. Sözde kavram, aslında bir karmaşalarla düşünme aşaması olmakla birlikte kavram aşamasına geçişte köprü görevi görmesinin getirdiği önem nedeniyle ayrıca ele alınmıştır. Sözde kavram aşamasında somut, doğru ve işlevsel kullanımlar ağırlıktadır. Kavram aşaması ise soyut ilişkilerin kurulabildiği aşamadır. Bu aşamada "Bu nedir?" sorusuna soyut ilişkiler içeren doğru cevaplar alınabilir. Bu noktaya kadar birtakım kavramsal kaygılar ele alınmıştır. İlerleyen satırlarda pratik kaygılar ve bu araştırmanın yöntemi, bulguları ve sonuçlarına değinilecektir. Bu çalışmada nitel araştırma desenlerinden durum çalışmasının ilkeleri benimsenmiştir. Araştırma var olan durumu tespit etmeyi amaçladığı üzere bir betimsel araştırmadır. Araştırmanın örneklemi 15 tane 8. sınıf öğrencisi, 20 ortaokul matematik öğretmen adayı ve 10 öğretmen olarak amaçlı örneklem çeşitlerinden kolay ulaşılır/uygun örnekleme ile seçilmiştir. Katılımcılardan yazılı ve sözlü olmak üzere iki tür veri toplanmıştır. Yazılı verileri toplamak için açık uçlu sorulardan oluşan iki araştırma formu geliştirilmiştir. Sözlü veriler ise yazılı verilerin analizi doğrultusunda seçilen katılımcılardan yarı yapılandırılmış görüşmelerle toplanmıştır. Veri analiz sürecinde yazılı veriler için içerik analizi yöntemi benimsenmiştir. Sözlü veriler için ise betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Birinci araştırma problemine yönelik bulgular katılımcıların çoğunluk sözde kavram düzeyinde cevaplar verdiklerini göstermektedir. İkinci alt problemde kelime kavram ayrımı ele alınmıştır. Katılımcılar kelime kavram ayrımı yapmada çok başarılı görünmeseler de büyük bir sorun yaşamadıklarını söylemek mümkündür. Ayrıca öğrenciler için kelime kavram ayrımı yapmak biraz daha güç bir iş gibi görünmektedir. Katılımcıların kelime kavram ayrımı yapma oranı kelimelerin yabancı kökenli olmasından ve matematiksel bağlam dışında bir anlamda kullanılmamasından negatif anlamda etkilenmektedir. Üçüncü alt problemde katılımcıların kelime ile kavram arasında ilişki kurma yöntemleri ele alınmıştır. Katılımcılar dilsel öge, birim ve ilişkileri kullanmaktansa daha çok deneyimlerinden beslenen yöntemleri tercih etmektedirler. Dördüncü alt probleme cevap olarak katılımcıların matematiksel kelimelerle kavramlar arasında ilişki kurmakta zorlandıkları bulgusuna ulaşılmıştır. Beşinci alt problemde katılımcıların kurduğu geçersiz ilişkilerin nedenleri sorgulanmış ve katılımcıların matematiksel kelimelerin anlamını önemli oranda yanlış bildiği ve yine cevapların önemli kısmında seçtikleri kelime anlamıyla matematiksel kavram arasında uyum olmadığı sonucuna varılmıştır. Altıncı alt probleme cevap olarak kavram gelişim düzeylerinin hiyerarşik yapısı ile kurulan geçerli kelime kavram ilişkilerinin oranı arasında bir kuvvetli bir uyum olmadığı tespit edilmiştir. Bu durum katılımcıların daha önce pek de matematiksel kelimeler üzerine fikir yürütmemiş olmaları ile ilişkili olabilir. Matematiksel kelimelerin kavramlarla olan ilişkisi üzerine düşünme ve matematik eğitimi süreçlerinde bu ilişkilerden faydalanma tavsiye edilir. Alanyazında matematiksel kelimelerin kavramlarla olan ilişkisini ele alan Türkçe kitap ya da kökenbilim sözlüklerine rastlanamamıştır. Alana matematiksel kelimeler odaklı kitap, sözlük, makale vb. kaynakların kazandırılmasının önemli olduğu düşünülmektedir. Anahtar Kelimeler: Matematiksel Kelimeler, Sayılar ve İşlemler, Anlambilim.