An analysis of middle school students' generalization of linear patterns

Bu çalışmanın amacı altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin doğrusal örüntüleri aritmetik genelleme, cebirsel genelleme ve naif tümevarım kullanarak genelleme süreçlerini incelemektir. Genelleme süreçlerini incelemeye ek olarak, bu çalışma aynı zamanda genelleme süreçlerinin sınıf seviyelerine göre gösterdiği farklılıklara da odaklanmaktadır. Bu çalışmada nitel durum çalışması deseni kullanılmıştır. Veriler 2015-2016 akademik yılının bahar döneminde beş altıncı sınıf, dört yedinci sınıf ve beş sekizinci sınıf öğrencisinden toplanmıştır. Veri kaynaklarını Örüntü Testi ve bireysel görüşmeler oluşturmaktadır. Bulgular, (i) sadece cebirsel genelleme stratejileri, (ii) aritmetik genelleme ve cebirsel genelleme stratejilerinin kombinasyonu, (iii) aritmetik genelleme ve naif tümevarım stratejilerinin kombinasyonu ve (iv) aritmetik genelleme, cebirsel genelleme ve naif tümevarım stratejilerinin kombinasyonunu içeren dört tür genelleme sürecini ortaya çıkarmıştır. Bulgular, öğrencilerin sınıf düzeyine göre incelendiğinde, aritmetik genelleme ve cebirsel genelleme kombinasyonunun tüm sınıf seviyelerinde en sık yapılan genelleme süreci türü olduğunu, aritmetik genelleme, cebirsel genelleme ve naif tümevarım kombinasyonunun ise en az yapılan genelleme süreci olduğunu göstermiştir. Ayrıca, sadece cebirsel genelleme stratejilerini içeren genelleme süreci türü yalnızca altıncı sınıf düzeyinde görülmüştür. Ek olarak, altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf seviyesindeki öğrencilerin örüntünün yakın terimlerini bulmak için aritmetik genelleme stratejisini kullandıkları, uzak terimleri veya genel terimi bulmak için ise ya cebirsel genelleme stratejileri yada naif tümevarım stratejilerini kullandıkları görülmüştür.