Özdeğer atama probleminin çift tank dengeleme sistemine uygulaması

Çift tank sıvı seviye dengeleme sistemi çapraz olarak yerleştirilmiş iki adet eş tanktan oluşmaktadır ve kontrol teorisi uygulama eğitimlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Yapı olarak bir-giriş bir-çıkışlı (SISO) olması bir çok teorinin kolayca denenmesini sağlamaktadır. İki adet çift tanklı deney seti ile SISO sistem çok girişli çok çıkışlı-MIMO yapıya dönüştürülebilir. Yeni yapı dörtlü tank sistemi-QTS adını alır. Bu sistem özellikle sağ yarı düzlemde bulunan sıfırların performans limitleyici etkilerini veya giriş- çıkış eşleme problemini incelemede kullanılır. Çalışmada çift tank sıvı seviye dengeleyici sistem ve QTS incelenerek lineer olmayan ve lineer matematiksel modelleri çıkarılmıştır. Öncelikle deney setinde çift tank sistemin lineerleştirilmiş modeline durum geri besleme ile özdeğer atama problemi incelenmiştir. Burada ihtiyaç duyulan sistem durumları ekstra olarak tasarlanan durum gözleyici ile elde edilmiştir. Daha sonra elde edilen kestirilmiş durumlar geribesleme katsayılarıyla çarpılarak ve sonra bunları toplayarak kontrol işareti üretilmiştir. Yapmış olduğumuz işlemler kontrol teorisi literatüründe "separation principle-ayrıştırma prensibi" olarak yer almaktadır. Böylelikle gözleyici ve durum geri besleme yapısı ayrı ayrı tasarlanarak birlikte kullanımı mümkün olmaktadır. Sonrasında QTS'nin MIMO yapısında uygulanmak üzere kutup atama probleminde genel olarak kullanılan Ackerman, Bass-Gura metotlarından farklı olarak beş adet farklı algoritma sunulmuş ve MIMO yapıya uygun olan üç farklı algoritma durum geri beslemeli özdeğer atama probleminde incelenmiştir. Daha sonra elde edilen sonuçlar karşılaştırılmış ve bize en iyi sonucu veren algoritma ortaya koyulmaya çalışılmıştır. İki giriş iki çıkışlı-TITO dörtlü tank sisteminde MIMO yapısı itibariyle giriş-çıkışlar arasında etkileşim bulunmaktadır. Bu nedenle en iyi giriş-çıkış çiftinin bulunması gerekmektedir. Bize en iyi giriş-çıkış çiftini veren Bağıl kazanç dizisi-RGA, Nyquist dizisi ve köşegen baskınlık konuları da çalışmada incelenmiş ve elde edilen sonuçlar ortaya koyulmuştur. Anahtar Kelimeler: Çift tank sistemi, dörtlü tank sistemi, özdeğer atama, durum gözleyici, bağıl kazanç dizisi, Nyquist dizisi