Para-Sasakian manifoldların biharmonik altmanifoldları

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümü olup bu bölümde biharmonik dönüşümler ve hemen hemen parakontakt metrik manifoldların ortaya çıkışı ve gelişimi ile ilgili bilgiler sunulmuştur. İkinci bölüm, diğer bölümlerin daha iyi anlaşılabilmesi için bazı temel kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde semi-Riemann manifoldlar, bazı özel operatörler, hemen hemen parakontakt metrik manifoldlar ve biharmonik altmanifoldlar tanıtılarak bazı temel özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde ilk olarak 3-boyutlu para-Sasakian manifoldlar üzerinde tanımlı bir spacelike veya timelike Legendre eğrisinin biharmonik olma şartları incelenmiştir. Daha sonra para-Sasakian manifoldların karakteristik vektör alanını sırasıyla teğet ve normal uzayında içeren nondejenere hiperyüzeylerinin biharmonik olması için gerek ve yeter şartlar araştırılmıştır. Beşinci bölüm ise sonuçlar ve önerilere ayrılmıştır. Anahtar Kelimeler: Biharmonik eğriler; Biharmonik hiperyüzeyler; Hemen hemen parakontakt metrik manifoldlar; Para-Sasakian manifoldlar.