Poisson regresyon modeli ve Türkiye`deki boşanma istatistiklerine uygulanması

ÖZETÇalışma içerisinde, 1989 ile 1998 yılları arasında Türkiye'deki boşanma sayısı verileriyleilgili bir Poisson regresyon uygulaması yapmak amaçlanmıştır. lk olarak regresyon analiziyleilgili bilgi verilmiştir. Regresyon, doğrusal regresyon ve doğrusal olmayan regresyon şeklindeikiye ayrılmaktadır. Poisson regresyon bir doğrusal olmayan regresyon şeklidir. Bağımlıdeğişken oluş sayısı (count) ile belirtilen bir veri olduğunda, Poisson regresyon analizikullanılmaktadır. Bugüne kadar yapılan çalışmalarda, Poisson dağılımı için ortalama vevaryansın eşit olması varsayımı altında Poisson regresyon modeli incelenmiştir. Ancak,uygulamada genellikle aşırı yayılım yani varyansın ortalamadan büyük olması haliylekarşılaşılmaktadır. Aşırı yayılım olan durumlarda ise iki yol izlenmektedir. Bunlardanbirincisi bir tartı parametresi tahmin ederek, bununla test istatistikleri ve kalıntılarındüzeltilmesidir. kincisi ise negatif binom regresyon uygulamaktır.Poisson regresyon modeline ilişkin parametre tahminleri, iteratif olarak yenidenağırlıklandırılmış en küçük kareler ve maksimum olabilirlik yöntemi kullanılarakyapılmaktadır. Veriyi en iyi açıklayan yapıyı bulabilmek için uyum ölçüleri ve kalıntılarincelenmektedir. Genellikle sapma (deviance) değeri en küçük olan model, veriyi en iyiaçıklayan model olarak tercih edilmektedir.Boşanma verileri üzerinde yapılan uygulamada parametre tahminleri, uyum ölçüleri vekalıntıların hesaplanmasında S-PLUS 2000 programı kullanılmıştır. Uygulama bölümündeboşanma verileri Poisson regresyon ile modellenmeye çalışılmıştır.Anahtar kelimeler: Poisson Regresyon, Boşanma, Doğrusal Regresyon, Doğrusal OlmayanRegresyon, Negatif Binom Regresyonxii