Polinom tipli uzay eğrileri

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Pisagor hodograf eğrileri, Frenet çatısı ve Frenet benzeri çatılarla ilgili önceden yapılan çalışmalar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Pisagor hodograf eğrileri ve Frenet çatısı ve Frenet vektörleriyle ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Pisagor hodograf eğrileri çalışılmıştır. Bu eğrilerin vektörel çarpımında oluşan polinom tipli eğrilerin derecesini bulmada bize kolaylık sağlayan bazı teoremlere değinilmiştir. Pisagor hodograf eğrilerinin helislerle ilişkisi incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Öklid uzayında polinom eğrisi verildiğini varsayıyoruz. Önerilen çatının arkasındaki temel fikir, yeni binormal vektörün ilk hali ve çapraz eğrinin en yüksek türevleri kullanılarak hesaplanmasıdır. Bu yeni çatıya Frenet benzeri eğri çatı veya kısaca Flc çatı diyoruz. Bu yeni çatı Frenet çatısında tanımlayamadığımız tekil nokta sayısını azaltıyor. Bu çatı ayrıca eğrinin teğet vektörü çevresinde istenmeyen dönüşünü azaltıyor. Ek olarak bir polinom uzay eğrisinin üç yeni eğriliğini tanıtıyoruz. Son olarak yeni eğriliklerin geometrik yorumunu veriyoruz.