Bir pde sinifinin niteliksel davranişi

Bu tezde, aşağıdaki gradiyenti doğrusal olmayan pseudo-parabolik denklem için sınır ve başlangıç değer problemi, \begin{equation*} u_t-a\Delta u_t-\Delta u+\Delta^2u=-\nabla\cdot(|\nabla u|^{p-2}\nabla u). \end{equation*} \begin{equation*} u(x,0)=u_0(x), \quad u_0 \in L^2(\Omega),\quad x\in \Omega, \end{equation*} \begin{eqnarray*} \forall x\in \Gamma_i , \;\;02$ , ve $L^2(\Omega)$ verilen başlangıç değerler için bu uzayda çözümün varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Ayrıca, bu çözümün problemin zayıf çözümü olduğu gösterilmiş ve bir patlama(blow-up) sonucu da elde edilmiştir.