Sıkı bağlanmış akışkan-katı etkileşimli problemlerde Quasi-Newton ve yapay sıkıştırılabilme tabanlı bölümlenmiş algoritmalar

Bu tezde, çoklu fizik uygulaması olan akışkan-katı etkileşimleri derinlemesine incelenmiştir. Akışkan-katı etkileşimli problemlerin neler oldukları, hangi mühendislik alanlarında kullanıldıkları ve akışkan-katı etkileşimli uygulamaların neden yapıldıkları incelenmiştir. Akışkan-katı etkileşimli problemlerde uygulanan metodlar monolitik ve bölümlenmiş yaklaşım olarak iki ana grup altında sınıflandırılıyor. Her iki tip yaklaşım türü de incelenmiş ve ne oldukları kısaca anlatılmıştır. Bölümlenmiş yaklaşımlı metodların için de "black-box" olarak adlandırılan yaklaşım, akışkan-katı etkileşimli problemlerin akışkan ve katı kısımlarını birbirlerinden en bağımsız olacak şekilde tutan yaklaşım türüdür. Bu tezdeki çalışmanın ana hatlarını da, "black-box" yaklaşımlı metodlar oluşturuyor. "Black-box" yaklaşımlarda yaygın olarak kullanılan "Aitken's dynamic relaxation" metodu ile quasi-Newton tipi bir method olan IQN-LS metodu, literatürde yaygın olarak kullanılan bir problemde kullanılarak karşılaştırılmaları yapılmıştır. Günümüzde "the state of art" olarak tanınan metod olan "IQN-LS" metodunun neden daha iyi sonuçlar verdiği açıklanmıştır. Bunlarla birlikte, bölümlenmiş algoritmalarda gözlemlenen büyük bir problem incelenmiş ve çözüm aranmıştır. "Sıkıştırılamazlık ikilemi" olarak anılan problemin neden ortaya çıktığı kısaca bahsedilmiş ve problemin çözümler üzerindeki kötü etkilerini azaltacak bir teknik araştırılmıştır. Son olarak, kan akışı modellemelerindeki akışkan-katı etkileşimleri tanıtılmıştır. Damarlar içindeki kan akışının modellenmesindeki zorlukların nasıl aşılabileceği araştırılmıştır. IQN-LS tabanlı akışkan-katı etkileşimleri çözücümüzü kullanarak geniş damarlarda kan akışı modellemesi ve üç boyutlu simülasyonu yapılmıştır. Akış problemi şıkıştırılmaz, Newtonian ve laminer olarak modellenmiş olup, zamana bağlı değişen hız profili eklenmiştir. Katı problemi ise lineer elastik olarak modellenmiştir. Simülasyona ait tüm parametreler ve simülasyonun sonuçları detaylıca açıklanmış ve tartışılmıştır.