Rank metriği ve kodlar

Rank metriği, 1985 yılında E. M. Gabidulin tarafından tanımlanan ve hata ? düzeltmedekullanılan yeni bir metriktir. Hata ? düzeltme kapasitesi, kodlar arasındaki uzaklığabağlı olduğu için uygun bir metrik seçmek oldukça önemlidir. Cebirsel kodlamateorisinin büyük kısmı Hamming metriği ile ilgilidir. Ancak bu metrik her zaman kanalkarakteristiği ile uyumlu olmayabiliyor. Özellikle de kod sembolleri büyük boyutluGalois cisimlerinin elemanları ise bu uyumsuzluk daha da çok beliriyor. Hamminguzaklığı kod alfabesinin çeşitli sinyalleri arasında lineer bağımlılığı fark edemediğindençapraz ? hata (criss ? cross) oluşumuna uygunsuz olmaktadır. Rank metrik birçok hataçeşidini etkili bir şekilde düzeltme kapasitesinden dolayı ideal bir metriktir.Bu çalışmada rank metriğinin incelenmesi için öncelikle sonlu cisimler anlatılmıştır.Sonraki kısımda kodlama teorisi ayrıntılı bir şekilde anlatılmıştır. Son bölümde ise rank metriği anlatılmış ve bu metrik üzerindeki kodlar kısaca incelenmiştir.