Bifurcation of reaction diffusion equation

İlk önce, tanı mlanan eliptik eğri denklemlerinin kat say ıları na bağlı olarak, eliptik eğrilerin önemli topolojik özelliklerini inceliyoruz. Özellikle, tan ımlanan bu eğri denkleminin diskriminant vas ıtası yla bulunan tekil noktalar üzerinde çal ışı yoruz. Eğer bu eğriler, kat say ıları nı n sı fı rdan farklı diskriminant veren bir denklem tarafı ndan tanı mlanm ışsa, bu eliptik eğrilerin tekil olmad ığı nı görüyoruz. 2. ünitede eliptik fonksiyonlar ın temel özellikleri, yani P1(C) projektif uzayı nda bulunan iki kat periyodik meromor fik fonksiyonlar üzerinde çal ışı yoruz. 3. ünitede, Jacobi eliptik fonksiyonlar , eliptik integrallerin ters fonksiyonu olarak tanı mlı yoruz. Ayrı ca, Galileo sarkac n n periyotluğu üzerinden, Jacobi eliptik fonksiyonların mekanik problemleri çözdüğünü görüyoruz. 4. ünitede, doğrusal olmayan reaksiyon difüzyon türevli denklemi üzerinde çal ışı yoruz. Bu denklemi, 3 parametreye bağlı 4. dereceden polinomla belirtiyoruz. Bu denklemle ilişkili olan eliptik eğrilerin bifürkasyonunu inceliyoruz. Yani, sabitlenmiş enerji seviye parametresinin 2 boyutlu parametre uzayı nda bifürkasyon diyagramını çiziyoruz. Bunun sonucunda, Jacobi eliptik fonksiyonu ile ifade edebilen reaksiyon difüzyon denkleminin periyodik çözümünün davran ışını analiz etmek için bifürkasyon diyagramı nı n bütün bağlı unsurlar ını n durum incelemelerine ulaşı yoruz. Anahtar sözcükler: Eliptik eğriler, tekil, tekil olmayan noktalar, diskriminant, iki kat periyodik, meromor fik, projektif uzay, Jacobi eliptik fonksiyon, periyodiklik, bifürkasyon, reaksiyon difüzyon denklemi.