Relativistik ortalama alan modeli için nükleer etkileşme parametrelerinin iyileştirilmesi

Kararlı bölgedeki çekirdekler ile proton ve nötron bakımından zengin olan çekirdekleri de kapsayan geniş bir bölgede bağlanma enerjisi, tek parçacık enerji seviyeleri, elektrik momentler, yük ve nükleon yarıçapları gibi çekirdek özelliklerinin hesaplanabilmesi, ortalama alan yaklaşımı kullanılarak yapılabilmektedir. Kuantum hidrodinamiği temelli Relativistik Ortalama Alan (RMF) modeli, gerek fenomenolojisinden kaynaklı nükleer etkileşmeyi betimlemedeki başarısı ve gerekse daha yoğun nükleer madde araştırmalarında kullanılabilme özelliğinden dolayı başarılı bir modeldir. Bu model, nükleonların çeşitli mezonların değiş-tokuşu ile etkileştiği varsayımı üzerine kuruludur. Bundan dolayı mezon kütleleri, mezon-nükleon çiftlenim sabitleri ve bazı mezonlar için öz çiftlenim terimleri az sayıda çekirdeğin deneysel verileri yardımı ile ayarlanarak periyodik tabloyu kapsayan geniş bir bölgede çekirdeklerin nükleer taban durum özellikleri hesaplanabilmektedir. Bu da, mezon kütleleri ve etkileşme sabitlerinden oluşan parametre setinin iyi belirlenmesini gerektirmektedir. Bu tez çalışmasında doğrusal olmayan RMF modeli için parametre setinin, standart fitleme yerine, doğrusal olmayan ilişkilerin belirlenmesinde başarılı bir biçimde kullanılan Yapay Sinir Ağları (YSA) ile nasıl iyileştirilebileceği üzerine bir araştırma yapılmıştır. Bu çerçevede DEFNE olarak adlandırılan yeni bir RMF model parametre seti geliştirilerek periyodik tabloyu kapsayan geniş bir bölgede bu yeni parametre setinin etkinliği test edilmiştir. Bu tez çalışması sayesinde YSA metodunun RMF modeli parametre setlerinin değerleri ile bu parametrelerin RMF modelinde kullanılması ile elde edilen çeşitli nükleer özelliklerin değerleri arasındaki doğrusal olmayan ilişkiyi belirleyebildiği ortaya çıkarılmıştır. Bu belirlemenin ardından RMF modeli için DEFNE olarak adlandırılan parametre seti geliştirilmiştir. Bu parametre seti periyodik tabloda hafiften ağır çekirdek bölgesine doğru uzanan yaklaşık 140 çekirdeğin taban durum bağlanma enerjisi ve yük yarıçapının RMF modeli ile hesaplanmasında kullanılmıştır. Elde edilen çekirdek taban durum bağlanma enerjisi değerleri RMF modeli için geliştirilmiş NL3* parametre setinden elde edilen değerler, Hartree-Fock-Bogoliubov metodu (SKP ve SLy4 parametre setleri ile) sonuçları ve sıvı damlası modelinden elde edilen değerler ile karşılaştırılmıştır. Yapılan analizler sonucunda yeni geliştirilen DEFNE parametre setinin periyodik tabloyu kapsayan geniş bir bölgede çekirdek bağlanma enerjileri ve yük yarıçaplarının başarılı bir şekilde tahmininde etkin olduğu belirlenmiştir. Bununla birlikte geliştirilen bu parametre setinin nükleer madde özellikleri incelendiğinde çekirdeklerin yüzey özelliklerinin belirlenmesinde çok etkin olmayabileceği sonucuna varılabilir. Bu durum sigma mezonun öz etkileşme terimlerinden kaynaklı olup RMF modeli için parametre setinin geliştirilmesi süreçlerinde mezon-nükleon ve mezonların öz etkileşme parametrelerinin birbirinden bağımsız olarak ele alınması önerilmektedir.