Resonant nonlineerliğe sahip nonlineer Schrödinger denklemlerinin soliton çözümleri

Bu tezde, ilk olarak resonant nonlineer Schrödinger denklemi, genişletilmiş Jacobi fonksiyon açılım metoduyla, iki farklı nonlineerlik formu ile araştırıldı. Bu denklemin koyu ve singüler soliton çözümleri elde edildi. Daha sonra ise resonant nonlineer Schrödinger denklemi dört farklı nonlineerlik formu ile incelenmiştir. Bu denklem ayrıca zamana bağlı katsayılarla da ele alınmıştır. Ele alınan denklemleri çözmek için en basit denklem yöntemi uygulanmış ve ardından tam 1-soliton çözümler elde edilmiştir. Bu yöntemin matematiksel fizikteki zamana bağlı katsayılara sahip nonlineer gelişim denklemlerini çözmek için güçlü bir matematiksel teknik olduğu söylenebilir. En basit denklem yaklaşımı ile zamana bağlı katsayılı optik fiberlerde resonant nonlineer Schrödinger denkleminin soliton çözümleri incelenmiştir.