Riemann liouville kesirli türevli bir boru modelinin titreşim analizi

Bu çalışma, mühendislik ve matematik arasındaki ilişkiyi güçlendiren teorik ve uygulamalı bir referans niteliği taşımaktadır. Özellikle üçüncü bölümde sunulan kesirli türevlerle modellenen akışkan taşıyan boru sistemi ve analizler, boru sistemlerinin dinamik davranışlarını daha doğru bir şekilde anlamak ve modellemek için önemli bir katkı sağlamaktadır. Birinci bölümde, boru sistemleriyle ilgili temel kavramlar detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Boruların tarihçesi, geometrik özellikleri ve dinamik analiz açısından önemi açıklanmıştır. Ayrıca, kesirli türevlerin matematiksel altyapısı, tarihsel gelişimi ve uygulama alanları değerlendirilmiştir. Bu bölümde ayrıca titreşim hareketi, rezonans ve viskoelastik davranış gibi mühendislikte kritik kavramlar açıklanmış ve boru sistemlerinin farklı mesnet şartları altındaki davranışlarına yer verilmiştir. Matematiksel modelleme teknikleri ve pertürbasyon yöntemi gibi yöntemler de bu bölümde detaylandırılmıştır. İkinci bölümde, kesirli türevlere sahip bir boru modeli göz önüne alınmış ve bu modelin titreşim analizi gerçekleştirilmiştir. Modelin hareket denklemleri türetilmiş ve pertürbasyon yöntemi kullanılarak çözümler elde edilmiştir. Elde edilen sayısal sonuçlar, kesirli türevlerin boru sistemlerinin doğal frekansları üzerindeki etkilerini açıkça ortaya koymaktadır. Bu bulgular, mühendislik uygulamalarında daha hassas analizler yapılabilmesi için yenilikçi bir yaklaşım sunmaktadır. Tezin son bölümünde ise, çalışmanın genel bir değerlendirmesi yapılarak, elde edilen bulgular özetlenmiştir. Ayrıca, kesirli türevlerin sağladığı avantajlar vurgulanarak, gelecekte yapılacak çalışmalar için öneriler sunulmuştur.